ОГЭ / Задачи с треугольниками

Найдите величину угла $$DOK$$, если $$OK$$ — биссектриса угла $$AOD$$, $$\angle DOB = 64^\circ$$. Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно $$36$$ и $$39$$.

Найдите площадь треугольника с длинами сторон $$86$$, $$122$$ и $$136$$.

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке. $$AB = 34$$, $$BC = 30$$, угол $$C$$ прямой.

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен $$43^\circ$$. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Периметр равностороннего треугольника равен $$30$$. Найдите его площадь $$S$$. В ответе запишите значение выражения $$S\sqrt{3}$$.

Периметр треугольника равен $$16$$, а боковая сторона — $$5$$. Найдите площадь треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника равна $$1058\sqrt{3}$$. Один из острых углов равен $$30^\circ$$. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Прямая, параллельная стороне $$AC$$ треугольника $$ABC$$, пересекает стороны $$AB$$ и $$BC$$ в точках $$M$$ и $$N$$ соответственно, $$AB = 66$$, $$AC = 44$$, $$MN = 24$$. Найдите $$AM$$.

Прямая, параллельная стороне $$AC$$ треугольника $$ABC$$, пересекает стороны $$AB$$ и $$BC$$ в точках $$M$$ и $$N$$ соответственно, $$AC = 44$$, $$MN = 24$$. Площадь треугольника $$ABC$$ равна $$121$$. Найдите площадь треугольника $$MBN$$.

Прямые $$m$$ и $$n$$ параллельны. Найдите $$\angle 3$$, если $$\angle 1 = 58^\circ$$, $$\angle 2 = 62^\circ$$. Ответ дайте в градусах.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $$10\sqrt{3}$$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $$15$$. Найдите высоту этого треугольника.

Синус острого угла $$A$$ треугольника $$ABC$$ равен $$\frac{\sqrt{7}}{4}$$. Найдите $$\cos A$$.