Формулы из физики

Архимедова сила $$F$$ (в Н), действующая на погружённое в воду тело, вычисляется по формуле $$F = \rho g V$$, где $$\rho = 1000$$ кг/м³ — плотность воды, $$g = 9,8$$ м/с² — ускорение свободного падения, а $$V$$ — объём тела в кубических метрах. Найдите архимедову силу, действующую на погружённое в воду тело объёмом $$0,05$$ куб. м. Ответ дайте в ньютонах.

Закон всемирного тяготения можно записать в виде $$F = \gamma \frac{m_1 m_2}{r^2}$$, где $$F$$ — сила притяжения между телами (в ньютонах), $$m_1$$ и $$m_2$$ — массы тел (в килограммах), $$r$$ — расстояние между центрами масс тел (в метрах), а $$\gamma$$ — гравитационная постоянная, равная $$6,67 \cdot 10^{-11}$$ Н·м²/кг². Пользуясь этой формулой, найдите массу тела $$m_1$$ в килограммах, если $$F = 4,002$$ Н, $$m_2 = 4 \cdot 10^9$$ кг, $$r = 2$$ м.

Закон Гука можно записать в виде $$F = kx$$, где $$f$$ — сила (в ньютонах), с которой сжимают пружину, $$x$$ — абсолютное удлинение (сжатие) пружины (в метрах), а $$k$$ — коэффициент упругости. Пользуясь этой формулой, найдите $$x$$ (в метрах), если $$f = 38$$ Н и $$k = 2$$ Н/м.

Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде $$Q = I^2 R t$$, где $$Q$$ — количество теплоты (в джоулях), $$I$$ — сила тока (в амперах), $$R$$ — сопротивление цепи (в омах), а $$t$$ — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время $$t$$ (в секундах), если $$Q = 378$$ Дж, $$I = 3$$ А, $$R = 7$$ Ом.

Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде $$Q = I^2 R t$$, где $$Q$$ — количество теплоты (в джоулях), $$I$$ — сила тока (в амперах), $$R$$ — сопротивление цепи (в омах), а $$t$$ — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление цепи $$R$$ (в омах), если $$Q = 1152$$ Дж, $$I = 8$$ А, $$t = 6$$ с.

Закон Кулона можно записать в виде $$F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$$, где $$F$$ — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), $$q_1$$ и $$q_2$$ — величины зарядов (в кулонах), $$k$$ — коэффициент пропорциональности (в Н·м²/Кл²), а $$r$$ — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда $$q_1$$ (в кулонах), если $$k = 9 \cdot 10^9$$ Н·м²/Кл², $$q_2 = 0,002$$ Кл, $$r = 2000$$ м, $$F = 0,00135$$ Н.

Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде $$pV = \nu RT$$, где $$p$$ — давление (в Па), $$V$$ — объём (в м³), $$\nu$$ — количество вещества (в молях), $$T$$ — температура (в градусах Кельвина), а $$R$$ — универсальная газовая постоянная (в Дж/(К·моль)). Пользуясь этой формулой, найдите объём $$V$$ (в м³), если $$T = 700$$ К, $$p = 49444,5$$ Па, $$\nu = 73,1$$ моль, $$R = 8,31$$ Дж/(К·моль).

Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде $$PV = \nu RT$$, где $$P$$ — давление (в паскалях), $$V$$ — объём (в м³), $$\nu$$ — количество вещества (в молях), $$T$$ — температура (в градусах Кельвина), а $$R$$ — универсальная газовая постоянная, равная $$8,31$$ Дж/(К·моль). Пользуясь этой формулой, найдите температуру $$T$$ (в градусах Кельвина), если $$\nu = 68,2$$ моль, $$P = 37782,8$$ Па, $$V = 6$$ м³.

Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде $$PV = \nu RT$$, где $$P$$ — давление (в паскалях), $$V$$ — объём (в м³), $$\nu$$ — количество вещества (в молях), $$T$$ — температура (в градусах Кельвина), а $$R$$ — универсальная газовая постоянная, равная $$8{,}31$$ Дж/(К·моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества $$\nu$$ (в молях), если $$T = 700$$ К, $$P = 20941,2$$ Па, $$V = 9,5$$ м³.

Из закона всемирного тяготения $$F = \frac{GmM}{r^2}$$ выразите массу $$m$$ и найдите её величину (в кг), если $$F = 13,4$$ Н, $$r = 5$$ м, $$M = 5 \cdot 10^9$$ кг, а гравитационная постоянная $$G = 6,7 \cdot 10^{-11}$$ м³/(кг·с²).

Из формулы центростремительного ускорения $$a_n = \omega^2 R$$ найдите $$R$$ (в метрах), если $$\omega = 4$$ с⁻¹ и $$a_n = 64$$ м/с².

Кинетическая энергия тела $$E$$ (в джоулях) вычисляется по формуле $$E = \frac{m v^2}{2}$$, где $$m$$ — масса тела (в килограммах), а $$v$$ — его скорость (в м/с). Пользуясь этой формулой, найдите скорость автомобиля массой $$1500$$ кг, если известно, что его кинетическая энергия равна $$192$$ тысяч джоулей. Ответ дайте в метрах в секунду.

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле $$E = \frac{mv^2}{2}$$, где $$m$$ — масса тела (в килограммах), а $$v$$ — его скорость (в метрах в секунду). Пользуясь этой формулой, найдите $$E$$ (в джоулях), если $$v = 5$$ м/с и $$m = 12$$ кг.

Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле $$Q = cm(t_2 - t_1)$$, где $$c$$ — удельная теплоёмкость (в Дж/(кг⋅К)), $$m$$ — масса тела (в кг), $$t_1$$ — начальная температура тела (в кельвинах), а $$t_2$$ — конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите $$Q$$, если $$t_2 = 608$$ К, $$c = 600$$ Дж/(кг⋅К), $$m = 3$$ кг и $$t_1 = 603$$ К.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $$P = \frac{U^2}{R}$$, где $$U$$ — напряжение (в вольтах), $$R$$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите мощность $$P$$ (в ваттах), если $$R = 8$$ Ом и $$U = 16$$ В.