Статистика, теоремы о вероятностных событиях

Сумма вероятностей противоположных событий равна $$1$$. Тогда:

$$P(\bar{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0,68 = 0,32$$

Вероятность из 1ой: $$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$$ Вероятность из 2ой: $$\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$$ Итоговая: $$\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{4}=\frac{1}{4}=0,25$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Пусть Ювентус уже находится в группе . Тогда свободных мест в ней остается 2. При этом команд 5. Следовательно, вероятность , что Интер попадет в эту же группу: $$P=\frac{2}{5}=0,4$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

   Пусть $$P(H_{1})$$ - вероятность вытянуть первым белый шар (без учета, что уже вытянут вторым белый), тогда $$P(H_{1})=\frac{7}{11}$$

   Пусть $$P(H_{2})$$ - вероятность вытянуть первым черный шар (без учета, что уже вытянут вторым белый), тогда $$P(H_{2})=\frac{4}{11}$$

   Пусть $$P(A/H_{1})$$ - вероятность вытянуть вторым белый шар после первого белого, тогда $$P(A/H_{1})=\frac{6}{10}$$

   Пусть $$P(A/H_{2})$$ - вероятность вытянуть вторым белый шар после первого черного, тогда $$P(A/H_{2})=\frac{7}{10}$$

   Тогда вероятность вытянуть вторым белый шар $$P(A)=P(H_{1})*P(A/H_{1})+P(H_{2})*P(A/H_{2})=$$$$\frac{7}{11}*\frac{6}{10}+\frac{4}{11}*\frac{7}{10}=\frac{7}{11}$$

   По формуле Байеса, вероятность получить белый шар при первом вытягивании (при учете, что вторым точно был вытянут белый) составит: $$P(H_{1}/A)=P(H_{1})*P(A/H_{1}):P(A)=\frac{\frac{7}{11}*\frac{6}{10}}{\frac{7}{11}}=0,6$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Исход того, что не разобьется, противоположен исходу, что разобьется, Следовательно, сумма их вероятностей равна 1. Потому, вероятность исхода "не разобьется": $$1-0,91=0,09$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Пусть одна из девочек заняла какой-либо стул. Рядом с ним находятся два стула. При этом осталась одна девочка и семь мальчиков следовательно, вероятность того, что девочка займет один из стульев рядом : $$P=\frac{1}{8}=0,125$$ (1 девочка из 8 детей). Но так как стульев два, то вероятность того, что девочки будут сидеть рядом: $$0,125*2=0,25$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Общее количество исходов: $$6^{2}=36=N$$

Исходы, где наибольшее 5 (первое число - первая кость, второе число - вторая кость): 15;25;35;45;55;54;53;52;51 - 9 исходов $$=n$$

Тогда вероятность: $$P=\frac{n}{N}=\frac{9}{36}=0,25$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Вероятность взять с капустой из первой :$$P_{1}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$$ Из второй :$$P_{2}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$$ Общая вероятность $$P=P_{1}*P_{2}=$$$$\frac{1}{3}*\frac{3}{4}=0,25$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Возможные варианты:

$$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}=0,(6)\approx0,67$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Для того, чтобы найти вероятность того, что достанется задача по одной из двух тем, необходимо сложить вероятности получения каждой темы по отдельности: $$0.3+0.35=0.65$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Раз Борис уже вытянул длинную спичку, то осталась одна короткая, одна длинная. Следовательно, вероятность, что Вадим вытянет длинную, и тогда Андрей будет дежурить составляет: $$P=\frac{1}{2}=0,5$$