Прямоугольник и квадрат

В прямоугольнике диагональ равна $$42$$, а угол между ней и одной из сторон равен $$30^\circ$$ . Найдите площадь $$S$$ прямоугольника. В ответе запишите значение выражения $$S\sqrt{3}$$.

В прямоугольнике одна сторона равна $$12$$, а диагональ равна $$37$$. Найдите площадь прямоугольника.

Диагонали $$AC$$ и $$BD$$ прямоугольника $$ABCD$$ пересекаются в точке $$O$$, $$BO = 23$$, $$AB = 26$$. Найдите $$AC$$.

Диагональ прямоугольника образует угол $$63^\circ$$ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.

Из квадрата с диагональю $$5\sqrt{2}$$ вырезали прямоугольник со сторонами $$3$$ и $$4$$. Найдите площадь получившейся фигуры.

На стороне $$BC$$ прямоугольника $$ABCD$$, у которого $$AB = 70$$ и $$AD = 94$$, отмечена точка $$E$$ так, что $$\angle EAB = 45^\circ$$. Найдите $$ED$$.

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна $$6$$.

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен $$44$$ и одна сторона на $$2$$ больше другой.

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен $$60$$, а отношение смежных сторон равно $$4:11$$.

Периметр и площадь прямоугольника равны $$24$$ и $$22$$ соответственно. Найдите диагональ этого прямоугольника.

Периметр квадрата равен $$84$$. Найдите площадь этого квадрата.