Skip to main content
Темы
Уравнения, неравенства и их системы

Рациональные уравнения

Задание 367

Найдите корень уравнения: $$\frac{11}{x+3} = 10$$

Ответ: -1,9

Задание 1805

Решите уравнение: $$(x^2 + 4)(x^2 + 7x - 18) = 0$$. В ответе запишите корни без пробелов в порядке возрастания.

Ответ: -92
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 2652

Решите уравнение: $$\frac{1}{x - 2} + \frac{1}{x - 3} = \frac{5}{6}$$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ: 2,45

Задание 2823

Решите уравнение: $$\frac{2(x - 1) + 3x}{x - 0,4} = x$$

Ответ: 5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 2993

Решите уравнение: $$\frac{3}{1 + x} = \frac{1}{5 - 2x}$$

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{3}{1+x}=\frac{1}{5-2x}\Leftrightarrow$$ $$3(5-2x)=1*(1+x)15-6x=1+x\Leftrightarrow$$ $$-6x-x=1-15\Leftrightarrow$$ $$-7x=-14\Leftrightarrow$$ $$x=\frac{-14}{-7}=2$$

Задание 4350

Решите уравнение: $$\frac{x - 3}{x - 6} = -2$$

Ответ: 5
Скрыть

$$\frac{x-3}{x-6}=-2$$ $$x-3=-2(x-6)$$ $$x-3=-2x+12$$ $$3x=15$$ $$x=5$$

Задание 3186

Решите уравнение: $$\frac{x^2 - 2x - 8}{x - 4} = 0$$

Ответ: -2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

     ОДЗ: $$x-4 \neq 0 \Leftrightarrow$$$$x \neq 4$$

     $$\frac{x^{2}-2x-8}{x-4}=0\Leftrightarrow$$$$x^{2}-2x-8=0$$

$$D=4+32=36$$

$$x_{1}=\frac{2+6}{2}=4$$

$$x_{2}=\frac{2-6}{2}=-2$$

     С учетом ОДЗ: $$x=-2$$