Разные задачи

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Пусть х - число пассажиров в одном вагоне, у - число вагонов, тогда: x = y + 9 - первое уравнение. Затем во второй добавили 10 пассажиров, то есть в нем стало x + 10 пассажиров. Из остальных ушло по 10, то есть в них по x - 10 пассажиров. Всего таких вагонов y - 1 (так как второй мы не учитываем), тогда: x + 10 = (x - 10)(y - 1) - второе уравнение. Подставим из первого во второе уравнение вместо x: $$y+9+10=(y+9-10)(y-1)$$ $$y+19=(y-1)^{2}$$ $$y^{2}-2x+1-y-19=0$$ $$y^{2}-3x-18=0$$ $$y_{1}=6 ; y_{2}=-3$$ Отрицательным не может быть количество вагонов, потому остается только 6. Тогда количество пассажиров в начале в каждом было 6+9=15

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Одно из утверждений b, c или d является однозначно ложным, так как если закинули менее 10, но более 8 шайб, то количество, в таком случае, составляет 9, но тогда сыграть вничью не получилось бы, следовательно, одна из команд выиграла. Пусть верен пункт а, тогда осталось проверить подлинность пункта е при выполнении b и d. Если "Линейка" забросила более 3 шайб, но при этом проиграла, то она могла забросить только 4 шайбы. То есть получаем, что "Транспортир" выиграл со счетом 5:4 и тогда неверным будет утверждение под пунктом с

Пусть верно утверждение, что не менее 9, но тогда выполняется утверждения и не менее 8 и 7, но нарушается утверждения истинности одного. Пусть верно утверждения, что не менее 8, тогда так же выполняется, что не менее 7, и нарушается истинность только одного из трех. Получаем, что истинно третье утверждение, и не должно выполняться второе и первое, то есть должно быть не менее 7, но менее 8 баночек. Получаем 7 штук.

Пусть х - количество голосов за Журавлева, тогда 2х - за Иванова, и 3(х+2х)=9х - за Зайцева. Следовательно, всего голосов x+2x+9x=12x. Тогда, процент победителя: $$\frac{9x}{12x}*100=75$$%

Проверим данные утверждения. Если верно утверждение под номером 1, то мы можем взять любой целое меньше 34, но тогда оно будет меньше и 35, и не выполняется условие верности только одного утверждения. Если же верно второе, то мы можем взять такое число, которое будет строго меньше, чем 35, но не больше 34, собственно, это число и есть 34 (первое условие не выполняется в силу строгости неравенства)