Skip to main content
Темы
Числовые неравенства, координатная прямая

Сравнение чисел

Задание 3903

Известно, что число $$m$$ отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами $$0$$, $$m$$, $$2m$$, $$m^2$$ расположены на координатной прямой в правильном порядке? В ответе укажите номер правильного варианта.

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Пусть $$m=-2$$, тогда: $$2m=2*(-2)=-4$$ $$m^{2}=(-2)^{2}=4$$ В порядке возрастания числа расположатся, как: $$-4 ; -2 ; 0 ; 4$$ или $$2m ; m ; 0 ; m^{2}$$, что соответствует 3 варианту ответа

Задание 494

Какое из следующих чисел заключено между числами $$5\sqrt{6}$$ и $$6\sqrt{5}$$?
1) $$12$$
2) $$13$$
3) $$14$$
4) $$15$$
В ответ запишите номер выбранного варианта.

Ответ: 2

Задание 4374

На координатной прямой отмечено число $$a$$. Найдите наибольшее из чисел $$a^2$$; $$a^3$$; $$a^4$$.
Варианты ответа
1) $$a^2$$
2) $$a^3$$
3) $$a^4$$
4) не хватает данных для ответа

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

В нашем случае a располагается левее чем -1, значит оно меньше -1. Пусть будет -2.

1)$$ a^2=4$$ 
2)$$ a^3=-8 $$
3)$$ a^4=16 $$

Как видим, 16 наибольшее из значений

Задание 5007

На координатной прямой отмечено число $$a$$. Расположите в порядке убывания числа $$a$$, $$a^2$$ и $$\frac{1}{a}$$. В ответе укажите номер правильного варианта.
1) $$a^2$$; $$a$$; $$\frac{1}{a}$$
2) $$a^2$$; $$\frac{1}{a}$$; $$a$$
3) $$a$$; $$a^2$$; $$\frac{1}{a}$$
4) $$a$$; $$\frac{1}{a}$$; $$a^2$$

Ответ: 2
Скрыть

Выберем значение а в соответствии с условием задания $$a<-1$$. Пусть $$a=-1,5$$. Тогда $$a^2=(-1,5)^{2}=2,25$$ и $$\frac{1}{a}=\frac{1}{-1,5}=-\frac{2}{3}$$.

Расположим в порядке убывания полученные числа: $$ 2,25;-\frac{2}{3} ; -1,5$$ или $$a^2$$; $$\frac{1}{a}$$; a, что соответствует 2 варианту ответа.

Задание 2034

Одно из чисел $$\sqrt{0,3}$$, $$\sqrt{0,5}$$, $$\sqrt{0,7}$$, $$\sqrt{0,9}$$ отмечено на прямой точкой А.

 

Какое это число?

  1. $$\sqrt{0,3}$$
  2. $$\sqrt{0,5}$$
  3. $$\sqrt{0,7}$$
  4. $$\sqrt{0,9}$$
Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Точка А находится в диапазоне $$0,5<A<0,6$$. Возведем числа и диапазон в квадрат: $$0,25<A^{2}<0,36$$.Отсюда хорошо видно, что точка A соответствует числу $$\sqrt{0,3}$$, то есть первому варианту ответа

Задание 4305

Расположите в порядке убывания числа: $$6,5$$, $$2\sqrt{10}$$, $$\sqrt{43}$$. Варианты ответа:
1) $$6,5$$, $$2\sqrt{10}$$, $$\sqrt{43}$$
2) $$2\sqrt{10}$$, $$6,5$$, $$\sqrt{43}$$
3) $$\sqrt{43}$$, $$6,5$$, $$2\sqrt{10}$$
4) $$2\sqrt{10}$$, $$\sqrt{43}$$, $$6,5$$

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$6,5 =\sqrt{6,5^{2}}=\sqrt{42,25}$$ $$2\sqrt{10}=\sqrt{2^{2}*10}=\sqrt{40}$$ Значит получаем : $$ \sqrt{43} ; \sqrt{42,25}; \sqrt{40} $$ или 3 вариант ответа

Задание 5013

Сравните числа $$x$$ и $$y$$, если $$x = (2,2 \cdot 10^{-2}) \cdot (3 \cdot 10^{-1})$$, $$y = 0,007$$. В ответ запишите меньшее из чисел.

Ответ: 0,0066
Скрыть

Найдем значение х, воспользуемся свойствами степеней: $$x=(2,2*10^{-2})*(3*10^{-1})=$$$$2,2*3*10^{-2+(-1)}=$$$$6,6*10^{-3}=0,0066$$. Так как 0,0066<0,007, то и x<y. 

Задание 5009

Числа $$a$$ и $$b$$ отмечены точками на координатной прямой. Расположите в порядке возрастания числа $$\frac{1}{a}$$, $$\frac{1}{b}$$ и $$1$$. В ответе укажите номер правильного варианта.
1) $$\frac{1}{a}$$, $$1$$, $$\frac{1}{b}$$
2) $$\frac{1}{b}$$, $$1$$, $$\frac{1}{a}$$
3) $$\frac{1}{a}$$, $$\frac{1}{b}$$, $$1$$
4) $$1$$, $$\frac{1}{b}$$, $$\frac{1}{a}$$

Ответ: 1
Скрыть

Выберем значения a и в соответствии с условиями задачи $$a<0<b<1, |a|<|b|$$. Пусть $$a=-0,5 , b=0,8$$. Тогда $$\frac{1}{a}=\frac{1}{-0,5}=-2$$, $$\frac{1}{b}=\frac{1}{0,8}=1,25$$.

Если расположить в порядке возрастания полученные числа и единицу, то получим $$-2, 1, 1,25$$ или $$\frac{1}{a}$$;1; $$\frac{1}{b}$$, что соответствует первому варианту ответа