Четырёхугольники

Биссектриса угла $$A$$ параллелограмма $$ABCD$$ пересекает сторону $$BC$$ в точке $$K$$. Найдите периметр параллелограмма, если $$BK=8$$, $$CK=13$$.

Биссектрисы углов $$A$$ и $$B$$ при боковой стороне $$AB$$ трапеции $$ABCD$$ пересекаются в точке $$F$$. Найдите $$AB$$, если $$AF=24$$, $$BF=10$$.

Высота $$AH$$ ромба $$ABCD$$ делит сторону $$CD$$ на отрезки $$DH=24$$ и $$CH=1$$. Найдите высоту ромба.

Найдите боковую сторону $$AB$$ трапеции $$ABCD$$, если углы $$ABC$$ и $$BCD$$ равны соответственно $$60^{\circ}$$ и $$150^{\circ}$$, a $$CD=33$$.

Прямая, параллельная основаниям трапеции $$ABCD$$, пересекает её боковые стороны $$AB$$ и $$CD$$ в точках $$E$$ и $$F$$ соответственно. Найдите длину отрезка $$EF$$, если $$AD=35$$, $$BC=21$$, $$CF:DF=5:2$$.

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно $$16$$, а одна из диагоналей ромба равна $$64$$. Найдите углы ромба.