Задание 4904
Сторона равностороннего треугольника равна $$12\sqrt{3}$$. Найдите биссектрису этого треугольника.
По свойству биссектрисы равностороннего трекугольника $$\angle AHC=90^{\circ}$$, тогда из треугольника AHC: $$AH=AC*\sin ACH$$, $$\angle ACH=60^{\circ}$$( по свойству углов равностороннего треугольника), следовательно, $$AH=12\sqrt{3}*\frac{\sqrt{3}}{2}=18$$
Задание 2171
Сторона равностороннего треугольника равна $$12\sqrt{3}$$. Найдите его высоту.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1979
Сторона треугольника равна $$16$$, а высота, проведённая к этой стороне, равна $$27$$. Найдите площадь этого треугольника.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 4142
Точка $$D$$ на стороне $$AB$$ треугольника $$ABC$$ выбрана так, что $$AD = AC$$. Известно, что $$\angle CAB = 70^\circ$$ и $$\angle ACB = 72^\circ$$. Найдите угол $$DCB$$. Ответ дайте в градусах.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$\angle DCB=\angle ACB-\angle ACD$$
$$\angle ACD=\angle ADC=\frac{180-\angle CAD}{2}=55^{\circ}$$
$$\angle DCB=72^{\circ}-55^{\circ}=17^{\circ}$$
Задание 1930
Точки $$M$$ и $$N$$ являются серединами сторон $$AB$$ и $$BC$$ треугольника $$ABC$$ соответственно. Отрезки $$AN = 18$$ и $$CM = 21$$ пересекаются в точке $$O$$. Найдите $$OM$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 2357
Точки $$M$$ и $$N$$ являются серединами сторон $$AB$$ и $$BC$$ треугольника $$ABC$$, сторона $$AB = 73$$, сторона $$BC = 31$$, сторона $$AC = 42$$. Найдите $$MN$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1303
Угол $$ABC$$ равен $$100^\circ$$. Углы $$DBF$$ и $$EBG$$ равны. Найдите угол $$DBF$$. Ответ дайте в градусах.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 3986
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен $$150^\circ$$. Боковая сторона треугольника равна $$8$$. Найдите площадь этого треугольника.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$S=\frac{1}{2}\cdot8\cdot8\cdot\sin150^{\circ}=\frac{1}{2}\cdot8\cdot8\cdot\frac{1}{2}=16$$
Задание 643
Пусть $$A(0;0)\Rightarrow B(2;3); C(2;-3)$$. Пусть M - середина BC $$\Rightarrow M_x=\frac{2+2}{2}=2; M_y=\frac{3+(-3)}{2}=0\Rightarrow M(2;0)$$.
Тогда $$|AM|=\sqrt{(2-0)^2+(0-0)^2}=\sqrt{2^2}2$$.