Смешанные выражения
Задание 4977
Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$(\sqrt{42} - 2)^2$$? Варианты ответа:
1) $$46 - 4\sqrt{42}$$
2) $$46 + 4\sqrt{42}$$
3) $$46 - 2\sqrt{42}$$
4) $$38$$
$$(\sqrt{42}-2)^{2}=$$$$(\sqrt{42})^{2}-2*2*\sqrt{42}+2^{2}=$$$$42-4\sqrt{42}+4=$$$$46-4\sqrt{42}$$, что соответствует 1 варианту ответа.
Задание 3152
Квадратный трехчлен разложен на множители $$4x^{2}-5x-6=4(x-2)(x-a)$$. Найдите $$а$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$4x^{2}-5x-6=4(x-2)(x-a)$$
Пусть : $$4x^{2}-5x-6=0$$
$$D=25+96=121$$
$$x_{1}=\frac{5+11}{8}=2$$
$$x_{2}=\frac{5-11}{8}=-0,75$$
Тогда: $$4x^{2}-5x-6=4(x-2)(x-(-0,75))\Rightarrow$$ $$a=-0,75$$
Задание 4224
Квадратный трехчлен разложен на множители $$5x^{2}-x-18=5(x-2)(x-a)$$. Найдите $$а$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$5x^{2}-x-18=0$$ $$D=1+360=361$$ $$x_{1}=\frac{1+19}{10}=2$$ $$x_{1}=\frac{1-19}{10}=-1,8$$ $$5x^{2}-x-18=5(x-2)(x+1,8)$$
Задание 3944
Найдите значение выражения $$\frac{28}{4a-a^{2}}-\frac{7}{a}$$ при $$a=-3$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$\frac{28}{4a-a^{2}}-\frac{7}{a}=\frac{28}{a(4-a)}-\frac{7(4-a)}{a(4-a)}=$$ $$\frac{28-2a+7a}{a(4-a)}=\frac{7}{4-a}=\frac{7}{4-(-3)}=1$$
Задание 1824
Найдите значение выражения $$-16ab + 8(a + b)^2$$ при $$a = \sqrt{14}$$ и $$b = \sqrt{5}$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 3182
Найдите значение выражения $$-24ab-(4a-3b)^{2}$$ при $$a=\sqrt{2}$$, $$b=\sqrt{7}$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$-24ab-(4a-3b)^{2}=$$$$-24ab-(16a^{2}-24ab+9b^{2})=$$$$-16a^{2}-9b^{2}=$$$$-16(\sqrt{2})^{2}-9(\sqrt{7})^{2}=$$$$-16*2-9*7=-32-63=-95$$
Задание 4365
Найдите значение выражения $$-24ab-(4a-3b)^{2}$$ при $$a=\sqrt{7}$$ ; $$b=\sqrt{5}$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$-24ab-(4a-3b)^{2}=-24ab-16a^{2}+24ab-9b^{2}=$$ $$=-16a^{2}-9b^{2}=-16*7-9*5=-112-45=-157$$
Задание 4489
Найдите значение выражения $$-24ab-(4a-3b)^2$$, при $$a=\sqrt{7}$$, $$b=\sqrt{5}$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$-24ab-(4a-3b)^2=-24ab-16a^2+24ab-9b^2=-16*7-9*5=-157$$
Задание 2097
Найдите значение выражения $$(\frac{1}{5a}+\frac{1}{7a})\cdot \frac{a^{2}}{4}$$ при $$a=7,7$$ .
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 2526
Найдите значение выражения $$(\frac{1}{9a}+\frac{1}{3a})\cdot \frac{a^{2}}{8}$$ при $$a=9$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 2774
Найдите значение выражения $$(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})((a+b)^{2}-\frac{a^{3}-b^{3}}{a-b})$$, если $$a=2-\sqrt{5}$$, $$b=\sqrt{5}-1$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 4040
Найдите значение выражения $$(\frac{2}{a}+\frac{1}{b})\cdot\frac{1}{a^{2}+4b^{2}+4ab}\cdot(a^{2}-4b^{2})$$ при $$a=2\sqrt{5}+2$$; $$b=\sqrt{5}-1$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$(\frac{2}{a}+\frac{1}{b})\cdot\frac{1}{a^{2}+4b^{2}+4ab}\cdot(a^{2}-4b^{2})=$$ $$\frac{2b+a}{ab}\cdot\frac{1}{(a+2b)^{2}}\cdot(a-2b)(a+2b)=$$ $$\frac{a-2b}{ab}=\frac{2\sqrt{5}+2-2\sqrt{5}+2}{(2\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}-1)}=$$ $$\frac{4}{10-2\sqrt{5}+2\sqrt{5}-2}=\frac{4}{8}=0,5$$
Задание 3102
Найдите значение выражения $$(\frac{a-b}{a^{2}+ab}+\frac{1}{a}):\frac{a}{a+b}$$, при $$a=\frac{1}{3}$$; $$b=\sqrt{3}$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$(\frac{a-b}{a^{2}+ab}+\frac{1}{a}):\frac{a}{a+b}=$$$$(\frac{a-b}{a(a+b)}+\frac{a+b}{a(a+b)})*\frac{a+b}{a}=$$$$\frac{2a}{a(a+b)}*\frac{a+b}{a}=$$$$\frac{2}{a}=\frac{2}{\frac{1}{3}}=6$$
Задание 3253
Найдите значение выражения $$(\frac{a+3b}{a^{2}-3ab}-\frac{1}{a}):\frac{b}{3a-b}$$, при $$a=-5\frac{1}{3}$$, $$b=-5$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$(\frac{a+3b}{a^{2}-3ab}-\frac{1}{a}):\frac{b}{3a-b}=$$$$\frac{a+3b-(a-3b)}{a(a-3b)}*\frac{(3a-b)}{b}=$$$$\frac{6b*(-1)}{ab}=\frac{-6}{a}=$$$$-6:(-5\frac{1}{3})=$$$$\frac{6*3}{16}=\frac{9}{8}=1,125$$