Задание 1863
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны $$8$$ и $$17$$ соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 2389
В треугольнике $$ABC$$ угол $$C = 90^\circ$$, $$AB = 20$$, $$\cos A = \frac{4}{5}$$. Найдите $$BC$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 4058
В треугольнике $$ABC$$ угол $$C = 90^\circ$$, $$AC = 12$$, $$\tan A = \frac{3}{4}$$. Найдите $$AB$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$tg A = \frac{CB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow $$$$CB=AC*tg A=9$$ По теореме Пифагора: $$AB=\sqrt{12^{2}+9^{2}}=15$$
Задание 2480
В треугольнике $$ABC$$ угол $$C = 90^\circ$$, $$AC = 14$$, $$AB = 20$$. Найдите $$\sin B$$.
Задание 1728
В треугольнике $$ABC$$ угол $$C = 90^\circ$$, $$AC = 9$$, $$AB = 24$$. Найдите $$\cos A$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1393
В треугольнике $$ABC$$ угол $$C = 90^\circ$$, $$BC = 15$$, $$AC = 3$$. Найдите $$\tan B$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 3773
В треугольнике $$ABC$$ угол $$C = 90^\circ$$, $$CH$$ — высота, $$AB = 16$$, $$\sin A = \frac{3}{4}$$. Найдите $$BH$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Из треугольника ABC: $$CB=AB\sin A=16*\frac{3}{4}=12$$.
Из треугольника CHB: $$HB=CB\sin BCH$$. Но из подобия прямоугольных треугольников при проведении высоты из прямого угла получаем, что $$\sin BCH=\sin A$$, тогда $$HB=CB\sin A=12*\frac{3}{4}=9$$
Задание 3247
В треугольнике $$ABC$$ угол $$C = 90^\circ$$, $$CH$$ — высота, $$BC = 15$$, $$CH = 9$$. Найдите $$\sin A$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$\sin A=\sin HCB$$( из $$\Delta ABC\sim \Delta HCB$$)
$$\sin HCB=\frac{HB}{CB}$$
$$HB=\sqrt{15^{2}-9^{2}}=12$$
$$\sin HCB=\frac{12}{15}=0,8$$
Задание 456
В треугольнике $$ABC$$ угол $$C = 90^\circ$$, $$M$$ — середина стороны $$AB$$, $$AB = 64$$, $$BC = 44$$. Найдите $$CM$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 3868
В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $$90^\circ$$, $$CH$$ — высота, $$BC = 15$$, $$CH = 9$$. Найдите $$\sin A$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$\sin A=\sin HCB$$; $$HB=\sqrt{CB^{2}-CH^{2}}=12$$; $$\sin A=\frac{HB}{CB}=\frac{12}{15}=0,8$$
Задание 1523
Два катета прямоугольного треугольника равны $$11$$ и $$8$$. Найдите его площадь.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 4487
Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно $$21$$ км/ч и $$20$$ км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через $$1$$ час?
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
За час каждый из них пройдет 21 и 20 км соответственно. Если мы соединим их месторасположения, то получим прямоугольный треугольник с катетами 21 и 20, в котором надо будет найти гипотенузу: $$\sqrt{21^2+20^2}=29$$
Задание 4217
Катеты прямоугольного треугольника равны $$2\sqrt{6}$$ и $$1$$. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$AC=\sqrt{AB^{2}+BC^{2}}=\sqrt{4\cdot6+1}=5$$ $$\angle A<\angle C$$ т.к. $$BC
Задание 4219
Катеты прямоугольного треугольника равны $$7$$ и $$24$$. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$AC=\sqrt{AB^{2}+BC^{2}}=\sqrt{7^{2}+24^{2}}=\sqrt{49+576}=25$$