Задание 2272
Задание 2272
Площадь прямоугольного треугольника равна $$1058\sqrt{3}$$. Один из острых углов равен $$30^\circ$$. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 4313
Площадь прямоугольного треугольника равна $$250\sqrt{75}$$. Один из острых углов равен $$30^\circ$$. Найдите длину гипотенузы треугольника.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Пусть a - катет, лежащий напротив 30 градусов, b - второй катет, с - гипотенуза. Так как a - напротив 30 градусов, то a = 0,5c. Тогда по теореме Пифагора: $$b = \sqrt{c^{2}-(0,5c)^{2}}=\frac{c\sqrt{3}}{2}$$ Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: $$S=\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}0,5c*\frac{c\sqrt{3}}{2}$$ $$250\sqrt{75}=\frac{c^{2}*\sqrt{3}}{8}$$ $$c^2=\frac{250\sqrt{75}*8}{\sqrt{3}}=10000$$ Отсюда с равно 100
Задание 3293
Площадь прямоугольного треугольника равна $$49\sqrt{12}$$. Один из острых углов равен $$30^\circ$$. Найдите длину гипотенузы треугольника.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Пусть x-гипотенуза AB, тогда $$AC=\frac{x}{2}$$
$$S=\frac{1}{2}*AB*AC*\sin A=49\sqrt{12}\Leftrightarrow$$$$\frac{1}{2}*x*\frac{x}{2}*\frac{\sqrt{3}}{2}=49\Leftrightarrow$$$$\sqrt{12} x^{2}=49*2*2^{3}\Leftrightarrow$$ $$x=7*4=28$$
Задание 1818
Площадь прямоугольного треугольника равна $$\frac{32\sqrt{3}}{3}$$. Один из острых углов равен $$30^\circ$$. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 2194
Площадь прямоугольного треугольника равна $$24\sqrt{3}$$. Один из острых углов равен $$60^\circ$$. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 2578
Площадь прямоугольного треугольника равна $$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$. Один из острых углов равен $$60^\circ$$. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
