Задание 2452
Биссектриса равностороннего треугольника равна $$9 \sqrt{3}$$. Найдите сторону этого треугольника.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 4899
Биссектрисы углов $$N$$ и $$M$$ треугольника $$MNP$$ пересекаются в точке $$A$$. Найдите $$\angle NAM$$, если $$\angle N = 84^\circ$$, а $$\angle M = 42^\circ$$.
По свойству биссетрис: $$\angle NMB=\frac{1}{2}\angle M=21^{\circ}$$ и $$\angle MNK=\frac{1}{2}\angle N=42^{\circ}$$
По свойству суммы углов треугольника из треугольника NAM: $$\angle NAM=180-\angle NMB -\angle MNK=117^{\circ}$$
Задание 4446
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна $$26$$, а основание равно $$48$$. Найдите площадь этого треугольника.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
|
AB=26 AC=48 Проведем высоту(медиана и биссектрисса) BH. AH будет равна половине AC = 24 По теореме Пифагора из треугольника AHB: $$BH=\sqrt{AB^{2}-AH^{2}}=10$$ Тогда площадь будет равна 0.5*10*48=240 |
 |
Задание 3270
В остроугольном треугольнике $$ABC$$ высота $$AH$$ равна $$19\sqrt{21}$$, а сторона $$AB$$ равна $$95$$. Найдите $$\cos B$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$\Delta ABH:$$ $$BH=\sqrt{95^{2}-(19\sqrt{21})^{2}}=$$$$\sqrt{9025-7581}=$$$$\sqrt{1444}=38$$
$$\cos B=\frac{BH}{AB}=\frac{38}{95}=0,4$$
Задание 1558
В остроугольном треугольнике $$ABC$$ проведена высота $$BH$$, $$\angle BAC = 63^\circ$$. Найдите угол $$ABH$$. Ответ дайте в градусах.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1863
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны $$8$$ и $$17$$ соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 3121
В равнобедренном треугольнике $$ABC$$ $$AB = BC$$, $$AC = 24$$, $$\cos A = 0,48$$. Найдите площадь треугольника $$ABC$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Опустим высоту (медиану) BH
1) $$AH=\frac{AC}{2}=12$$
2) $$AB=\frac{AH}{\cos A}=\frac{12}{0,48}=25$$
3) По формуле Герона: $$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$; $$p=\frac{a+b+c}{2}$$
$$p=\frac{25+25+24}{2}=37$$
$$S=\sqrt{37*12*12*13}=12\sqrt{481}$$
Задание 2465
В равнобедренном треугольнике $$ABC$$ с основанием $$AC$$ внешний угол при вершине $$C$$ равен $$144^\circ$$. Найдите величину угла $$ABC$$. Ответ дайте в градусах.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 696
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна $$47$$, основание — $$47\sqrt{3}$$, а угол, лежащий напротив основания, равен $$150^\circ$$. Найдите площадь треугольника.
$$S=\frac{1}{2}\cdot a^2\cdot\sin\alpha=\frac{1}{2}\cdot47^2\cdot\sin150^{\circ}=\frac{47^2}{4}=552,25$$
Задание 2888
В равнобедренном треугольнике с углом $$45^\circ$$ при основании вписан квадрат так, что одна из его сторон лежит на боковой стороне треугольника. Найдите площадь квадрата, если площадь треугольника равна $$18$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1363
В равностороннем треугольнике $$ABC$$ медианы $$BK$$ и $$AM$$ пересекаются в точке $$O$$. Найдите градусную меру угла $$AOK$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1578
В треугольнике $$ABC$$ $$AB = 12$$, $$BC = 15$$, $$AC = 18$$. Найдите $$\cos \angle ABC$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
