ОГЭ / Задачи с треугольниками

Биссектриса равностороннего треугольника равна $$9 \sqrt{3}$$. Найдите сторону этого треугольника.

В остроугольном треугольнике $$ABC$$ проведена высота $$BH$$, $$\angle BAC = 63^\circ$$. Найдите угол $$ABH$$. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны $$8$$ и $$17$$ соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

В треугольнике $$ABC$$ $$AC = 35$$, $$BM$$ — медиана, $$BM = 13$$. Найдите $$AM$$.

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$\angle BAC = 48^\circ$$, $$AD$$ — биссектриса. Найдите угол $$BAD$$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$AB = 12$$, $$BC = 20$$, $$\sin \angle ABC = \frac{5}{8}$$. Найдите площадь треугольника $$ABC$$.

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$AB = BC$$, $$\angle ABC = 104^\circ$$. Найдите $$\angle BCA$$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C = 90^\circ$$, $$AB = 20$$, $$\cos A = \frac{4}{5}$$. Найдите $$BC$$.

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C = 90^\circ$$, $$AC = 12$$, $$\tan A = \frac{3}{4}$$. Найдите $$AB$$.

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C = 90^\circ$$, $$AC = 14$$, $$AB = 20$$. Найдите $$\sin B$$.

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C = 90^\circ$$, $$AC = 9$$, $$AB = 24$$. Найдите $$\cos A$$.

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C = 90^\circ$$, $$BC = 15$$, $$AC = 3$$. Найдите $$\tan B$$.

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C = 90^\circ$$, $$M$$ — середина стороны $$AB$$, $$AB = 64$$, $$BC = 44$$. Найдите $$CM$$.

В треугольнике два угла равны $$38^\circ$$ и $$89^\circ$$. Найдите его третий угол.

Два катета прямоугольного треугольника равны $$11$$ и $$8$$. Найдите его площадь.