Трапеция

Большее основание равнобедренной трапеции равно $$34$$. Боковая сторона равна $$14$$. Синус острого угла равен $$\frac{2 \sqrt{10}}{7}$$. Найдите меньшее основание.

В равнобедренной трапеции высота равна $$3$$, меньшее основание равно $$5$$, угол при основании равен $$45^\circ$$. Найдите большее основание.

В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рис.). Найдите большее основание.

В равнобедренной трапеции основании равны $$3$$ и $$9$$, а один из углов между боковой стороной и основанием равен $$45^\circ$$. Найдите площадь трапеции.

В трапеции $$ABCD$$ $$AB = CD$$, $$\angle BDA = 14^\circ$$ и $$\angle BDC = 106^\circ$$. Найдите угол $$ABD$$. Ответ дайте в градусах.

В трапеции $$ABCD$$ $$AB = CD$$, $$\angle BDA = 22^\circ$$ и $$\angle BDC = 45^\circ$$. Найдите угол $$ABD$$. Ответ дайте в градусах.

В трапеции $$ABCD$$ известно, что $$AD = 6$$, $$BC = 1$$, а её площадь равна $$84$$. Найдите площадь треугольника $$ABC$$.

В трапеции $$ABCD$$ известно, что $$AD = 7$$, $$BC = 3$$, а её площадь равна $$85$$. Найдите площадь трапеции $$BCNM$$, где $$MN$$ — средняя линия трапеции $$ABCD$$.

В трапеции $$ABCD$$ известно, что $$AD = 9$$, $$BC = 1$$, $$MN$$ — средняя линия трапеции. Найдите площадь трапеции $$ABCD$$, если площадь трапеции $$BCNM$$ равна $$21$$.

В трапеции $$ABCD$$ с основаниями $$AD$$ и $$BC$$ известно, что $$AD = 8$$, $$BC = 2$$, а её площадь равна $$35$$. Найдите площадь треугольника $$ABC$$.

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины $$C$$, делит основание $$AD$$ на отрезки длиной $$5$$ и $$8$$. Найдите длину основания $$BC$$.

Диагонали $$AC$$ и $$BD$$ трапеции $$ABCD$$ с основаниями $$BC$$ и $$AD$$ пересекаются в точке $$O$$, $$BC = 6$$, $$AD = 9$$, $$AC = 20$$. Найдите $$CO$$.

Диагональ равнобедренной трапеции делит тупой угол пополам. Меньшее основание трапеции равно $$5$$, а её периметр равен $$24$$. Найдите большее основание трапеции.

Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол $$45^\circ$$. Найдите длину высоты трапеции, если её основания равны $$3$$ и $$4$$.

Найдите больший угол равнобедренной трапеции $$ABCD$$, если диагональ $$AC$$ образует с основанием $$AD$$ и боковой стороной $$AB$$ углы, равные $$43^\circ$$ и $$38^\circ$$ соответственно.