Задание 2452
Биссектриса равностороннего треугольника равна $$9 \sqrt{3}$$. Найдите сторону этого треугольника.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 4446
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна $$26$$, а основание равно $$48$$. Найдите площадь этого треугольника.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
|
AB=26 AC=48 Проведем высоту(медиана и биссектрисса) BH. AH будет равна половине AC = 24 По теореме Пифагора из треугольника AHB: $$BH=\sqrt{AB^{2}-AH^{2}}=10$$ Тогда площадь будет равна 0.5*10*48=240 |
 |
Задание 3121
В равнобедренном треугольнике $$ABC$$ $$AB = BC$$, $$AC = 24$$, $$\cos A = 0,48$$. Найдите площадь треугольника $$ABC$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Опустим высоту (медиану) BH
1) $$AH=\frac{AC}{2}=12$$
2) $$AB=\frac{AH}{\cos A}=\frac{12}{0,48}=25$$
3) По формуле Герона: $$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$; $$p=\frac{a+b+c}{2}$$
$$p=\frac{25+25+24}{2}=37$$
$$S=\sqrt{37*12*12*13}=12\sqrt{481}$$
Задание 2465
В равнобедренном треугольнике $$ABC$$ с основанием $$AC$$ внешний угол при вершине $$C$$ равен $$144^\circ$$. Найдите величину угла $$ABC$$. Ответ дайте в градусах.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 696
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна $$47$$, основание — $$47\sqrt{3}$$, а угол, лежащий напротив основания, равен $$150^\circ$$. Найдите площадь треугольника.
$$S=\frac{1}{2}\cdot a^2\cdot\sin\alpha=\frac{1}{2}\cdot47^2\cdot\sin150^{\circ}=\frac{47^2}{4}=552,25$$
Задание 2888
В равнобедренном треугольнике с углом $$45^\circ$$ при основании вписан квадрат так, что одна из его сторон лежит на боковой стороне треугольника. Найдите площадь квадрата, если площадь треугольника равна $$18$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1363
В равностороннем треугольнике $$ABC$$ медианы $$BK$$ и $$AM$$ пересекаются в точке $$O$$. Найдите градусную меру угла $$AOK$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 4196
В треугольнике $$ABC$$ $$AB = BC = 13$$, $$AC = 10$$. Найдите $$tg \angle A$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Пусть ВН - высота, медиана, биссектриса: $$AH=\frac{1}{2}AC=5$$
из $$\bigtriangleup ABH$$: $$BH=\sqrt{AB^{2}-AH^{2}}=\sqrt{13^{2}-5^{2}}=12$$
$$\tan A=\frac{BH}{AH}=\frac{12}{5}=2,4$$
Задание 3842
В треугольнике $$ABC$$ $$AB = BC = 3\sqrt{5}$$, высота $$CH = 3$$. Найдите $$\tan A$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
По теореме Пифагора из треугольника BCH: $$BH=\sqrt{(3\sqrt{5})^{2}-3^{2}}=6$$. Вероятнее всего необходимо найти тангенс угла B, его можно найти как отношение CH к BH из треугольника BCH: $$tg A=\frac{3}{6}=0,5$$ Если же надо именно угла А, то найдем AH : $$AH=AB-BH=3\sqrt{5}-6$$. Тогда из треугольника AHC: $$tgA=\frac{CH}{AH}=\frac{3}{3\sqrt{5}-6}$$
Задание 3891
В треугольнике $$ABC$$ $$AC = BC$$. Внешний угол при вершине $$B$$ равен $$135^\circ$$. Найдите угол $$C$$. Ответ дайте в градусах.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$\angle CBA=180^{\circ}-135^{\circ}=45^{\circ}=\angle CAB$$ (треугольник равнобедренный) $$\angle ACB=180^{\circ}-2*45^{\circ}=90^{\circ}$$
Задание 2863
В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$AB = BC$$, $$\angle ABC = 104^\circ$$. Найдите $$\angle BCA$$. Ответ дайте в градусах.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Так как дан равнобедренный треугольник, то $$\angle A=\angle C$$. Тогда $$\angle C=\frac{180-\angle B}{2}=\frac{180-104}{2}=38$$
Задание 4527
В треугольнике $$ABC$$, $$AC = BC$$. Внешний угол при вершине $$B$$ равен $$139^\circ$$. Найдите угол $$C$$. Ответ дайте в градусах.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$\angle CBA=180^{\circ}-139^{\circ}=41^{\circ}=\angle CAB$$ $$\angle C==180^{\circ}-\angle CBA-\angle CAB=180^{\circ}-41^{\circ}-41^{\circ}=98^{\circ}$$
Задание 4905
Высота равностороннего треугольника равна $$15\sqrt{3}$$. Найдите его периметр.
По свойству высоты равностороннего треугольника $$\angle AHC=90^{\circ}$$ , тогда из треугольника AHC: $$AC=\frac{AH}{\sin ACH}$$, $$\angle ACH=60^{\circ}$$ ( по свойству углов равностороннего треугольника), следовательно, $$AC=\frac{15\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=30$$, тогда периметр треугольника составит: $$30*3=90$$