Фигуры на квадратной решётке

В треугольнике $$ABC$$ $$AB = BC = 3\sqrt{5}$$, высота $$CH$$ равна $$3$$. Найдите $$tg A$$.

Дан квадрат $$ABCD$$. Построены два равных друг другу квадрата $$AEFG$$ и $$HIJE$$ таким образом, что точки $$H$$ и $$J$$ лежат на сторонах $$BC$$ и $$CD$$ квадрата $$ABCD$$ соответственно. Найдите сумму длин отрезков $$DJ$$ и $$BH$$, если известно, что $$AG = 4\sqrt{2}$$.

Дана окружность с центром в точке $$O$$. На этой окружности отмечены точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ так, как показано на рисунке. Найдите градусную меру угла ABC.

Даны $$4$$ прямоугольника $$DGFE$$, $$BDCA$$, $$KJHB$$, $$ILGH$$, площади которых равны соответственно $$26$$, $$25$$, $$17$$, $$41$$ (см. рис.). Известно, что $$CE = 3$$, $$AC = 4$$, $$IL = 6$$. Найдите $$IJ$$.

Длина стороны $$AB$$ равна $$6$$. Найдите площадь четырёхугольника $$ABCD$$.

На клетчатой бумаге изображён круг площадью $$20$$. Найдите площадь закрашенного сектора.

На клетчатой бумаге изображён параллелограмм. Найдите длину его большей высоты, если известно, что $$AD=3$$.

На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?

На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна $$3$$. Найдите площадь закрашенной фигуры.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён квадрат. Найдите радиус вписанной в него окружности.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображен параллелограмм. Найдите его площадь.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён прямоугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого прямоугольника.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его гипотенузы.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён прямоугольный треугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.