Skip to main content
Темы

ОГЭ / Задачи с треугольниками

Задание 4219

Катеты прямоугольного треугольника равны $$7$$ и $$24$$. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Ответ: 25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$AC=\sqrt{AB^{2}+BC^{2}}=\sqrt{7^{2}+24^{2}}=\sqrt{49+576}=25$$

Задание 381

Медиана равностороннего треугольника равна $$12\sqrt{3}$$. Найдите сторону этого треугольника.

Ответ: 24
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 1960

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен $$43^\circ$$. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 47
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
$$\alpha +\beta =90{}^\circ \to \alpha =90-\beta =90-43=47{}^\circ $$

Задание 360

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $$10\sqrt{3}$$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Ответ: 60

Задание 4904

Сторона равностороннего треугольника равна $$12\sqrt{3}$$. Найдите биссектрису этого треугольника.

Ответ: 18
Скрыть

По свойству биссектрисы равностороннего трекугольника $$\angle AHC=90^{\circ}$$, тогда из треугольника AHC: $$AH=AC*\sin ACH$$, $$\angle ACH=60^{\circ}$$( по свойству углов равностороннего треугольника), следовательно, $$AH=12\sqrt{3}*\frac{\sqrt{3}}{2}=18$$

Задание 2171

Сторона равностороннего треугольника равна $$12\sqrt{3}$$. Найдите его высоту.

Ответ: 18
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 1979

Сторона треугольника равна $$16$$, а высота, проведённая к этой стороне, равна $$27$$. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ: 216
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
$$S=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}\cdot 16\cdot 27=216$$

Задание 2357

Точки $$M$$ и $$N$$ являются серединами сторон $$AB$$ и $$BC$$ треугольника $$ABC$$, сторона $$AB = 73$$, сторона $$BC = 31$$, сторона $$AC = 42$$. Найдите $$MN$$.

Ответ: 21
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!