Skip to main content
Темы
Уравнения, неравенства и их системы

Линейные неравенства

Задание 3057

На каком рисунке изображено множество решений неравенства $$4x + 5 \ge 6x - 2$$?

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$4x+5\geq 6x-2\Leftrightarrow$$ $$4x-6x\geq -2-5\Leftrightarrow$$ $$-2x\geq -7\Leftrightarrow$$ $$x\leq 3,5$$, что соответствует 2 варианту ответа.

Задание 2986

На каком рисунке изображено множество решений неравенства $$9 - 3(x + 2) > 4 - x$$?

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$9-3(x+2)>4-x\Leftrightarrow$$ $$9-3x-6-4+x>0\Leftrightarrow$$ $$-2x-1>0\Leftrightarrow$$ $$-2x>1\Leftrightarrow$$ $$x<-\frac{1}{2}$$, что соответствует 2 варианту ответа.

Задание 3297

При каких значениях $$a$$ выражение $$12 - 0,3a$$ принимает положительные значения?
1) $$a > 40$$
2) $$a 40$$
3) $$a -40$$
4) $$a > -40$$

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$12-0,3a>0\Leftrightarrow$$ $$-0,3a>-12\Leftrightarrow$$$$a<40$$, что соответствует 2 варианту ответа

Задание 4920

При каких значениях $$a$$ выражение $$5a + 9$$ принимает отрицательные значения?
1) $$a > -\frac{9}{5}$$
2) $$a -\frac{5}{9}$$
3) $$a > -\frac{5}{9}$$
4) $$a -\frac{9}{5}$$

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$5a+9<0 \Leftrightarrow$$$$5a<-9|:5\Leftrightarrow$$$$a<-\frac{9}{5}$$, что соответствует 4 варианту ответа.

Задание 1305

При каких значениях $$a$$ выражение $$9a + 4$$ принимает положительные значения? В ответе укажите номер правильного варианта ответа.
1. $$a > -\frac{9}{4}$$
2. $$a -\frac{4}{9}$$
3. $$a -\frac{9}{4}$$
4. $$a >-\frac{4}{9}$$

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 3275

При каких значениях $$x$$ значение выражения $$6x - 2$$ меньше значения выражения $$7x + 8$$?
1) $$x > -10$$
2) $$x -10$$
3) $$x -6$$
4) $$x > -6$$

Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$6x-2<7x+8\Leftrightarrow$$ $$-2-8<7x-6x\Leftrightarrow$$ $$x>-10$$, что соответствует 1 варианту ответа

Задание 785

Решите неравенство: $$(\sqrt{3} - 1,5)(3 - 2x) > 0$$
1) $$( -\infty;\ \frac{2}{3} )$$
2) $$( \frac{2}{3};\ +\infty )$$
3) $$( \frac{3}{2};\ +\infty )$$
4) $$( -\infty;\ \frac{3}{2} )$$

Ответ: 4
Скрыть

Можно поделить на первую скобку, так как больше нуля и знак неравенства не меняется:

$$3-2x>0$$

$$-2x>-3$$

$$2x>3$$

$$x<1,5\Rightarrow 4$$

Задание 2095

Решите систему неравенств: $$\left\{\begin{aligned} x - 4 \ge 0 \\ x - 0,3 \ge 1 \end{aligned}\right.$$ В ответе укажите номер правильного ответа.
1) $$[1,3; +\infty)$$
2) $$[4; +\infty)$$
3) $$[1,3; 4]$$
4) $$(-\infty; 1,3] \cup [4; +\infty)$$

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 2481

Укажите решение неравенства: $$-3 - x 4x + 7$$
1) $$( -\infty;\ -0,8 )$$
2) $$( -2;\ +\infty )$$
3) $$( -\infty;\ -2 )$$
4) $$( -0,8;\ +\infty )$$

Ответ: 2
Скрыть
$$-3-x4x+7\Leftrightarrow$$$$-x-4x7+3\Leftrightarrow$$$$-5x10\Leftrightarrow$$$$x>-2$$, что соответствует 2 варианту ответа

Задание 401

Укажите решение неравенства: $$6x - 3(4x + 1) > 6$$
1) $$( -1,5;\ +\infty )$$
2) $$( -\infty;\ -1,5 )$$
3) $$( -\infty;\ -0,5 )$$
4) $$( -0,5;\ +\infty )$$

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!