Разные задачи

В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $$C = 6500 + 400\cdot n$$, где $$n$$ — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из $$15$$ колец.

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более $$5$$ минут рассчитывается по формуле $$C = 150 + 11 \cdot (t - 5)$$, где $$t$$ — длительность поездки, выраженная в минутах. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость $$16$$-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

Если $$p_1, p_2, p_3$$ — простые числа, то сумма всех делителей числа $$p_1 \cdot p_2 \cdot p_3$$ равна $$(p_1 + 1)(p_2 + 1)(p_3 + 1)$$. Найдите сумму делителей числа $$114$$.

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние $$s$$ по формуле $$s = n \cdot l$$, где $$n$$ — число шагов, $$l$$ — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если $$l = 50$$ см, $$n = 1300$$? Ответ выразите в километрах.

Известно, что $$1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + n^2 = \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}$$. Найдите сумму $$1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + 30^2$$.

Среднее гармоническое трёх чисел $$a$$, $$b$$ и $$c$$ вычисляется по формуле $$h = \left( \frac{a^{-1} + b^{-1} + c^{-1}}{3} \right)^{-1}$$. Найдите среднее гармоническое чисел $$\frac{1}{3}$$, $$\frac{1}{4}$$ и $$\frac{1}{8}$$.

Среднее геометрическое трёх чисел $$a$$, $$b$$ и $$c$$ вычисляется по формуле $$g = \sqrt[3]{abc}$$. Вычислите среднее геометрическое чисел 12, 18, 27.

Среднее квадратическое трёх чисел $$a$$, $$b$$ и $$c$$ вычисляется по формуле $$q = \sqrt{\frac{a^2 + b^2 + c^2}{3}}$$. Найдите среднее квадратичное чисел $$\sqrt{2}$$, $$3$$ и $$17$$.