Skip to main content
Темы
Числа, вычисления и алгебраические выражения

Смешанные выражения

Задание 2342

Найдите значение выражения $$\frac{x^{2}-xy}{12y}\cdot \frac{4y}{x-y}$$ при $$x=7,8$$ ; $$y=17$$

Ответ: 2,6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 2648

Найдите значение выражения $$\frac{x^{4}-81}{x^{2}+9}\cdot \frac{x+5}{x-3}-\frac{2x^{3}+16x^{2}}{2x}$$ при $$x\neq 0$$ и $$x\neq 3$$ .

Ответ: 15

Задание 2125

Найдите значение выражения $$\frac{xy+y^2}{8x}\cdot \frac{4x}{x+y}$$ , если x=6,5 и y=-5,2 .

Ответ: -2,6

Задание 3723

Найдите значение выражения $$\sqrt{(-5)^2}$$.

Ответ:

Задание 3722

Найдите значение выражения $$\sqrt{(2\sqrt{2} - 3)^2} + 2\sqrt{2}$$.

Ответ:

Задание 3066

Найдите значение выражения $$\sqrt{(3 - \sqrt{10})^2}$$. Варианты ответа:
1) $$1$$
2) $$\sqrt{9 - \sqrt{10}}$$
3) $$\sqrt{10} - 3$$
4) $$3 - \sqrt{10}$$

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt{(3-\sqrt{10})^{2}}=$$$$\left | 3-\sqrt{10} \right |=$$$$\left | \sqrt{9}-\sqrt{10} \right |=\sqrt{10}-3$$, что соответствует 3 варианту .

Задание 1339

Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{1}{25} \cdot x^4 \cdot y^8}$$ при $$x = 5$$, $$y = 2$$.

Ответ: 80
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 286

Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{36x^4}{y^2}}$$ при $$x = 6$$ и $$y = 9$$.

Ответ: 24

Задание 964

Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{a^{12}}{25a^8}}$$ при $$a = 4$$

Ответ: 3,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 1932

Найдите значение выражения $$\sqrt{0,36p^4q^8}$$, при $$p = 5$$ и $$q = 2$$.

Ответ: 240
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 1967

Найдите значение выражения $$\sqrt{17 - 12\sqrt{6 - 2\sqrt{5}} - 2\sqrt{5}}$$

Ответ: -3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
$$6-2\sqrt{5}=5-2\cdot 1\cdot \sqrt{5}+1={\left(\sqrt{5}-1\right)}^2.$$ Тогда: $$\sqrt{6-2\sqrt{5}}=\left|\sqrt{5}-1\right|=\sqrt{5}-1.$$ Получим: $$17-12\left(\sqrt{5}-1\right)=29-12\sqrt{5}.$$ При этом $$29-12\sqrt{5}=9-2\cdot 3\cdot 2\sqrt{5}+20={\left(3-2\sqrt{5}\right)}^2\to 29-12\sqrt{5}=$$ $$=\left|3-2\sqrt{5}\right|=2\sqrt{5}-3.$$ В итоге: $$2\sqrt{5}-3-2\sqrt{5}=-3$$

Задание 2185

Найдите значение выражения $$\sqrt{4^2 \cdot 3^4}$$.

Ответ: 36
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 4579

Найдите значение выражения $$\sqrt{5 \cdot 3^2} \cdot \sqrt{5 \cdot 2^6}$$.

Ответ: 120
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt{5\cdot 3^{2}}\cdot \sqrt{5\cdot 2^{6}}=$$ $$=\sqrt{5^{2}\cdot 3^{2}\cdot 2^{6}}=$$ $$=5\cdot 3\cdot 2^{3}=15\cdot 8=120$$

Задание 1277

Найдите значение выражения $$\sqrt{5^4 \cdot 6^2 \cdot 13^2}$$.

Ответ: 1950
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt{5^4 \cdot 6^2 \cdot 13^2}=$$$$\sqrt[2]{5^4 \cdot 6^2 \cdot 13^2}=$$$$5^{\frac{4}{2}} \cdot 6^{\frac{2}{2}} \cdot 13^{\frac{2}{2}}=$$$$5^2 \cdot 6^1 \cdot 13^1=25 \cdot 78=1950$$

Задание 1086

Найдите значение выражения $$\sqrt{a^2 + 12ab + 36b^2}$$ при $$a = 8\frac{1}{5}$$ и $$b = \frac{4}{5}$$.

Ответ: 13
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!