Смешанные выражения
Задание 406
Найдите значение выражения $$\sqrt{a^6 \cdot (-a)^2}$$ при $$a = 3$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 3298
Найдите значение выражения $$20ab-5(-2a-b)^{2}$$ при $$a=\sqrt{5}$$ , $$b=\sqrt{6}$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$20ab-5(-2a-b)^{2}=$$$$20ab-5(4a^{2}+4ab+b^{2})=$$$$-5(4(\sqrt{5})^{2}+(\sqrt{5})^{2})$$$$=-5(20+6)=-130$$
Задание 3059
Найдите значение выражения $$24xy-(3x+4y)^{2}$$, при $$x=\sqrt{3}$$, $$y=\sqrt{2}$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$24xy-(3x+4y)^{2}=$$$$24xy-(9x^{2}+24xy+16y^{2})=$$$$24xy-9x^{2}-24xy-16y^{2}=$$$$-9x^{2}-16y^{2}=$$$$-9*(\sqrt{3})^{2}-16(\sqrt{2})^{2}=$$$$-9*3-16*2=-59$$
Задание 2235
Найдите значение выражения $$3^{5 - \sqrt{3}} \cdot 9^{6 - \sqrt{3}} \cdot 27^{\sqrt{3} - 5}$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 3920
Найдите значение выражения $$6m-\frac{4(mn)^{2}}{mn^{2}}$$ при $$m=1\frac{1}{4}$$; $$n=1\frac{1}{8}$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$6m-\frac{4(mn)^{2}}{mn^{2}}=$$ $$6m-\frac{4m^{2}n^{2}}{mn^{2}}=2m=2\cdot1,25=2,5$$
Задание 4426
Найдите значение выражения $$7b+\frac{2a-7b^{2}}{b}$$ при $$a=3\sqrt{3}$$; $$b=\sqrt{12}$$
$$7b+\frac{2a-7b^{2}}{b}=\frac{7b^{2}+2a-7b^{2}}{b}=\frac{2a}{b}=$$ $$=\frac{2\cdot3\sqrt{3}}{\sqrt{12}}=6\cdot\sqrt{\frac{3}{12}}=6\cdot\sqrt{\frac{1}{4}}=6\cdot\frac{1}{2}=1,5$$
Задание 2502
Найдите значение выражения $$7b+\frac{2a-7b^{2}}{b}$$, при $$a=9,b=12$$
Упростим выражение: $$7b+\frac{2a-7b^{2}}{b}=$$$$\frac{7b^{2}+2a-7b^{2}}{b}=$$$$\frac{2a}{b}$$
Подставим значения a и b: $$\frac{2\cdot 9}{12}=1,5$$
Задание 3369
Найдите значение выражения $$9b-\frac{3a-9b^{2}}{b}$$ при $$a=3\sqrt{2}$$ , $$b=\sqrt{8}$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$9b+\frac{3a-9b^{2}}{b}=\frac{9b^{2}+3a-9b^{2}}{b}=$$$$\frac{3a}{b}=\frac{3+3\sqrt{2}}{\sqrt{8}}=$$$$\frac{9}{\sqrt{4}}=\frac{9}{2}=4,5$$
Задание 4178
Найдите значение выражения: $$(\frac{m-n}{m^{2}+mn}+\frac{1}{m})\div\frac{m}{m+n}$$, при $$m=-0,5$$, $$n=\sqrt{2}$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$(\frac{m-n}{m^{2}+mn}+\frac{1}{m})\div\frac{m}{m+n}=$$ $$=(\frac{m-n}{m(m+n)}+\frac{m+n}{m(m+n)})\cdot\frac{m+n}{m}=$$ $$=\frac{m-n+m+n}{m(m+n)}\cdot\frac{m+n}{m}=\frac{2m}{m^{2}}=$$ $$\frac{2}{m}=\frac{2}{-0,5}=-4$$
Задание 3204
Найдите значение выражения: $$(\frac{x-y}{x^{2}+xy}+\frac{1}{x}):\frac{x}{x+y}$$, при $$x=-0,25$$ и $$y=\sqrt{15}-1$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$(\frac{x-y}{x^{2}+xy}):\frac{x}{x+y}=$$$$\frac{x-y+(x+y)}{x(x+y)}*\frac{x+y}{x}=$$$$\frac{2x}{x^{2}}=\frac{2}{x}=$$$$\frac{2}{-0,25}=-8$$
Задание 4346
Найдите значение выражения: $$(a^{3}-25a)\cdot(\frac{1}{a+5}-\frac{1}{a-5})$$ при $$а=-39$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$(a^{3}-25a)\cdot(\frac{1}{a+5}-\frac{1}{a-5})=a(a-5)(a+5)(\frac{a-5-a-5}{(a+5)(a-5)})=$$ $$=a\cdot(-10)=-39\cdot(-10)=390$$
Задание 2964
Найдите значение выражения: $$(x - 6)^2 - x(x + 12)$$ при $$x = -\frac{1}{6}$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$(x-6)^{2}-x(x+12)=$$$$x^{2}-12x+36-x^{2}-12x=$$$$-24x+36=-24*(-\frac{1}{6})+36=$$$$4+36=40$$
Задание 4555
Найдите значение выражения: $$(x-1)\div\frac{x^{2}-2x+1}{x+1}$$ при $$x=-99$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$(x-1)\div\frac{x^{2}-2x+1}{x+1}=(x-1)\cdot\frac{x+1}{(x-1)^{2}}=$$ $$=\frac{x+1}{\left | x-1 \right |}=$$ $$=\frac{-99+1}{\left | -99-1 \right |}=$$ $$=\frac{-98}{100}=-0,98$$
Задание 2347
Найдите значение выражения: $$(x+9):\frac{x^{2}+18x+81}{(x-9)}$$, при $$x=-17$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 2258
Найдите значение выражения: $$\frac{(3x+7)^{2}-(3x-7)^{2}}{x}$$, если $$x\neq 0$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
