Смешанные выражения
Задание 2405
Найдите значение выражения: $$\frac{27a^{2}+108a+108}{a}:(\frac{6}{a}+3)$$, при $$a=-\frac{4}{9}$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 4571
Найдите значение выражения: $$\frac{6c-c^{2}}{1-c}\div \frac{c^{2}}{1-c}$$ при $$c=1,2$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$\frac{6c-c^{2}}{1-c}\div \frac{c^{2}}{1-c}=$$ $$\frac{c(6-c)}{1-c}\cdot \frac{1-c}{c^{2}}=$$ $$=\frac{6-c}{c}=\frac{6-1,2}{1,2}=4$$
Задание 4103
Найдите значение выражения: $$\frac{a^{2}-16b^{2}}{4ab}\div(\frac{1}{4b}-\frac{1}{a})$$ при $$a=2\frac{7}{11}$$, $$b=3\frac{1}{11}$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$\frac{a^{2}-16b^{2}}{4ab}\div(\frac{1}{4b}-\frac{1}{a})=$$ $$\frac{(a-4b)(a+4b)}{4ab}\div\frac{a-4b}{4ab}=a+4b=$$ $$2\frac{7}{11}+4\cdot3\frac{1}{11}=2+\frac{7}{11}+12+\frac{4}{11}=14+1=15$$
Задание 2375
Найдите значение выражения: $$\frac{a^{2}-b^{2}}{ab}:(\frac{1}{b}-\frac{1}{a})$$, при $$a=3\frac{15}{19}$$ , $$b=7\frac{4}{19}$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 2311
Найдите значение выражения: $$\frac{xy+y^2}{18x}\cdot \frac{6x}{x+y}$$, при $$x=6,9$$ ; $$y=-9,3$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 2483
Найдите значение выражения: $$5b+\frac{8a-5b^{2}}{b}$$ при $$a=8$$, $$b=40$$
Выполним преобразования: $$5b+\frac{8a-5b^{2}}{b}=$$$$\frac{5b^{2}+8a-5b^{2}}{b}=$$$$\frac{8a}{b}=$$$$\frac{8\cdot 8}{40}=1,6$$
Задание 2709
Упростите выражение $$(\frac{\frac{a^{2}+4b^{2}}{2b}+2a}{\frac{a}{2b}+1}):\frac{a+2b}{b}$$ и найдите его значение при $$a=-2,04$$, $$b=3,5$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 3849
Упростите выражение $$\frac{6b}{7a}-\frac{49a^{2}+36b^{2}}{42ab}+\frac{7a-36b}{6b}$$ и найдите его значение при $$a=-39$$, $$b=99$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$\frac{6b}{7a}-\frac{49a^{2}+36b^{2}}{42ab}+\frac{7a-36b}{6b}=$$$$\frac{36b^{2}-49a^{2}-36b^{2}+49a^{2}-36*7ab}{42ab}=$$$$\frac{-6*6*7ab}{6*7ab}=-6$$
Задание 3228
Упростите выражение $$\frac{a^{2}-49b^{2}}{a^{2}}*\frac{a}{a+7b}=$$ и найдите его значение при $$a=\sqrt{75}$$ ; $$b=\sqrt{243}$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$\frac{a^{2}-49b^{2}}{a^{2}}*\frac{a}{a+7b}=$$$$\frac{(a-7b)(a+7b)}{a(a+7b)}=$$$$\frac{a-7b}{a}=$$$$\frac{\sqrt{75}-7\sqrt{243}}{\sqrt{75}}=$$$$\frac{5\sqrt{3}-7*9\sqrt{3}}{5\sqrt{3}}=$$$$\frac{-58\sqrt{3}}{5\sqrt{3}}=-11,6$$
Задание 4265
Упростите выражение $$\frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}\cdot\frac{a}{2a-6b}$$ и найдите его значение при $$a=\sqrt{75}$$ $$b=\sqrt{243}$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$\frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}\cdot\frac{a}{2a-6b}=$$ $$=\frac{(a-3b)(a+3b)}{2a^{2}}\cdot\frac{a}{2(a-3b)}=$$ $$=\frac{a+3b}{4a}=\frac{\sqrt{75}+3\sqrt{243}}{4\cdot\sqrt{75}}=$$ $$=\frac{5\sqrt{3}+3\cdot9\sqrt{3}}{4\cdot5\cdot\sqrt{3}}=\frac{32\sqrt{3}}{20\sqrt{3}}=1,6$$
Задание 2750
Упростите выражение $$\frac{a+2}{a^{2}+3a}-\frac{a+1}{a^{2}-9}$$ и найдите его значение при $$а=5$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 4283
Упростите выражение $$\frac{b+2}{b^{2}+3b}-\frac{1+b}{b^{2}-9}$$ и найдите его значение при $$b=5$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$\frac{b+2}{b^{2}+3b}-\frac{1+b}{b^{2}-9}=\frac{b+2}{b(b+3)}-\frac{1+b}{(b+3)(b-3)}=$$ $$\frac{(b+2)(b-3)-(1+b)b}{b(b+3)(b-3)}=\frac{b^{2}-b-6-b-b^{2}}{b(b+3)(b-3)}=$$ $$\frac{-2b-6}{b(b+3)(b-3)}=\frac{-2(b+3)}{b(b+3)(b-3)}=$$ $$\frac{-2}{b(b-3)}=\frac{-2}{5*2}=-0.2$$
Задание 3874
Упростите выражение $$\frac{b+2}{b^{2}+3b}-\frac{1+b}{b^{2}-9}$$ и найдите его значение при $$b=5$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$\frac{b+2}{b^{2}+3b}-\frac{1+b}{b^{2}-9}=$$ $$\frac{(b+2)(b-3)-b(1+b)}{b(b+3)(b-3)}=$$ $$\frac{b^{2}-b-6-b-b^{2}}{b(b+3)(b-3)}=\frac{-2(b+3)}{b(b+3)(b-3)}=$$ $$\frac{-2}{b(b-3)}=\frac{-2}{5(5-3)}=-0,2$$
Задание 2988
Упростите выражение $$\frac{x+3}{x^{2}+2x}-\frac{1+x}{x^{2}-4}$$ и найдите его значение при $$х=3$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$\frac{x+3}{x^{2}+2x}-\frac{1+x}{x^{2}-4}=$$$$\frac{x+3}{x(x+2)}-\frac{x+1}{(x-2)(x+2)}=$$$$\frac{(x+3)(x-2)-(x(x+1))}{x(x-2)(x+2)}=$$$$\frac{x^{2}+x-6-x^{2}-x}{x(x-2)(x+2)}=$$$$-\frac{6}{x(x-2)(x+2)}=\frac{-6}{3(3-1)(3+2)}=$$$$-\frac{2}{5}=-0,4$$
Задание 2622
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$(\frac{x^{2}-5x+6}{x^{3}-2x^{2}}:\frac{x+5y}{x^{3}-25xy^{2}})\cdot \frac{2x}{x-3}=$$$$(\frac{(x-2)(x-3)}{x^{2}(x-2)}*\frac{x(x-5y)(x+5y)}{x+5y})\cdot \frac{2x}{x-3}=$$$$2(x-5y)=$$$$2(7-5\sqrt{29}-15+5\sqrt{29})=-16$$