Задание 2499
Отрезки $$AC$$ и $$BD$$ — диаметры окружности с центром $$O$$. Угол $$ACB$$ равен $$53^\circ$$. Найдите угол $$AOD$$. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 74
Скрыть
Треугольник BOC - равнобедренный (OB и OC - радиусы окружности), тогда $$\angle OBC=53^{\circ}\Rightarrow$$$$\angle BOC=180-53\cdot 2=74$$
Но углы BOC и AOD - вертикальны, следовательно, равны