Задание 2984
Задание 2984
Прямая касается окружности в точке $$K$$. Точка $$O$$ – центр окружности. Хорда $$KM$$ образует с касательной угол, равный $$70^\circ$$. Найдите величину угла $$OMK$$. Ответ дайте в градусах.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
1) $$\angle K=90$$ (по свойству радиус в точку касания) $$\Rightarrow$$ $$\angle OKM=90-70=20$$
2) $$OK=OM$$ – радиусы $$\Rightarrow$$ $$\Delta OMK$$ - равнобедренный и $$\angle OMK=\angle OKM=20$$
Задание 4080
Прямая касается окружности в точке $$K$$. Точка $$O$$ – центр окружности. Хорда $$KM$$ образует с касательной угол, равный $$80^\circ$$. Найдите величину угла $$OMK$$. Ответ дайте в градусах.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Треугольник OMK - равнобедренный, так как OK=OM - радиусы, значит угол OMK равен углу OKM Угол OKM = 90 - 80 = 10
Задание 4551
Прямая касается окружности в точке $$K$$. Точка $$O$$ — центр окружности. Хорда $$KM$$ образует с касательной угол, равный $$18^\circ$$. Найдите величину угла $$OMK$$. Ответ дайте в градусах.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
|
1) ОМ - радиус $$\Rightarrow$$ МК - диаметр $$\Rightarrow$$ $$\smile LM=180^{\circ}$$ 2) $$\angle DKM=18^{\circ}$$ $$\Rightarrow$$ $$\smile KM=18\cdot 2=36^{\circ}$$ 3) $$\smile LK=\smile LM-\smile KM=180^{\circ}-36^{\circ}=144^{\circ}$$ 4) $$\angle OMK=\frac{\smile LM}{2}=72^{\circ}$$ |
 |
Задание 3458
Прямая касается окружности в точке $$M$$. Точка $$O$$ — центр окружности. Хорда $$MN$$ образует с касательной угол, равный $$22^\circ$$. Найдите величину угла $$ONM$$. Ответ дайте в градусах.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
- OM перпендикулярен касательной (свойство радиуса, проведенного в точку качсания)
- ON=OM (радиусы), тогда $$\angle ONM=\angle OMN$$
- $$\angle OMN=90-22=68$$
Задание 1348
Прямая касается окружности в точке $$K$$. Точка $$O$$ — центр окружности. Хорда $$KM$$ образует с касательной угол, равный $$79^\circ$$. Найдите величину угла $$OMK$$. Ответ дайте в градусах.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
