Задание 4888
Задание 4888
Длина хорды окружности равна $$72$$, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно $$27$$. Найдите диаметр окружности.
1)OA=OC (радиусы), AB - перпендикуляр (так как расстояние), тогда треугольники AOB и OBC прямоугольные и равные по катету и гипотенузе
2)AB=BC=0,5AC=36, тогда по теореме Пифагора из треугольника AOB: $$AO=\sqrt{36^{2}+27^{2}}=45$$, следовательно, диаметр составит $$2*45=90$$
Задание 4467
Длина хорды окружности равна $$130$$, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно $$72$$. Найдите диаметр окружности.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Введем следующие обозначения:
AH=HB=0.5AB=65 (так как AOB - равнобедренный и OH - высота)
$$OB=\sqrt{OH^2+HB^2}=97$$
OB - радиус, значит диаметр будет 97*2=194
Задание 3343
Длина хорды окружности равна $$12$$, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно $$8$$. Найдите диаметр окружности.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$AH=\frac{1}{2}AB=6$$
$$OA=\sqrt{OH^{2}+AH^{2}}=$$$$\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10$$
$$d=2*OA=20$$
Задание 3411
Длина хорды окружности равна $$24$$, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно $$5$$. Найдите диаметр окружности.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
- $$CB=\frac{1}{2}CD=\frac{24}{2}=12$$
- $$AB\perp CD$$, тогда из $$\Delta ABC:$$ $$AC=\sqrt{AB^{2}+CB^{2}}=\sqrt{2^{2}+5^{2}}=13=r$$
- Тогда $$d=2r=2*13=26$$