Skip to main content
Темы

Числа, вычисления и алгебраические выражения

Задание 2375

Найдите значение выражения: $$\frac{a^{2}-b^{2}}{ab}:(\frac{1}{b}-\frac{1}{a})$$, при $$a=3\frac{15}{19}$$ , $$b=7\frac{4}{19}$$

Ответ: 11
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 2311

Найдите значение выражения: $$\frac{xy+y^2}{18x}\cdot \frac{6x}{x+y}$$, при $$x=6,9$$ ; $$y=-9,3$$

Ответ: -3,1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 2483

Найдите значение выражения: $$5b+\frac{8a-5b^{2}}{b}$$ при $$a=8$$, $$b=40$$

Ответ: 1,6
Скрыть

Выполним преобразования: $$5b+\frac{8a-5b^{2}}{b}=$$$$\frac{5b^{2}+8a-5b^{2}}{b}=$$$$\frac{8a}{b}=$$$$\frac{8\cdot 8}{40}=1,6$$

Задание 4981

Представьте выражение $$\frac{(c^{-6})^{-2}}{c^{-3}}$$ в виде степени с основанием $$c$$. В ответе укажите номер правильного варианта.
1) $$c^9$$
2) $$c^{15}$$
3) $$c^{-5}$$
4) $$c^{-4}$$

Ответ: 2
Скрыть

По свойствам степеней: $$\frac{(c^{-6})^{-2}}{c^{-3}}$$$$=c^{-6*(-2)-(-3)}=c^{15}$$. Что соответствует 2 варианту ответа.

Задание 2875

Сколько целых чисел расположено между числами $$-\sqrt{50}$$ и $$-\sqrt{8}$$?

Ответ: 5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$-\sqrt{50}\in (-8;-7)$$ и $$-\sqrt{8}\in (-3;-2)$$. Следовательно, целые числа между ними: -7;-6;-5;-4;-3 - всего 5 чисел

Задание 4352

Укажите наибольшее из следующих чисел: $$3\sqrt{11}$$; $$\sqrt{101}$$; $$10$$; $$7\sqrt{2}$$.
Варианты ответа:
1) $$3\sqrt{11}$$
2) $$\sqrt{101}$$
3) $$10$$
4) $$7\sqrt{2}$$

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$3\sqrt{11}=\sqrt{99}$$ $$10=\sqrt{100}$$ $$\sqrt{2}=\sqrt{49\cdot2}=\sqrt{98}$$

Задание 2709

Упростите выражение $$(\frac{\frac{a^{2}+4b^{2}}{2b}+2a}{\frac{a}{2b}+1}):\frac{a+2b}{b}$$ и найдите его значение при $$a=-2,04$$, $$b=3,5$$

Ответ: 3,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 3849

Упростите выражение $$\frac{6b}{7a}-\frac{49a^{2}+36b^{2}}{42ab}+\frac{7a-36b}{6b}$$ и найдите его значение  при $$a=-39$$, $$b=99$$ 

Ответ: -6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{6b}{7a}-\frac{49a^{2}+36b^{2}}{42ab}+\frac{7a-36b}{6b}=$$$$\frac{36b^{2}-49a^{2}-36b^{2}+49a^{2}-36*7ab}{42ab}=$$$$\frac{-6*6*7ab}{6*7ab}=-6$$

Задание 3228

Упростите выражение $$\frac{a^{2}-49b^{2}}{a^{2}}*\frac{a}{a+7b}=$$ и найдите его значение при $$a=\sqrt{75}$$ ; $$b=\sqrt{243}$$

Ответ: -11,6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{a^{2}-49b^{2}}{a^{2}}*\frac{a}{a+7b}=$$$$\frac{(a-7b)(a+7b)}{a(a+7b)}=$$$$\frac{a-7b}{a}=$$$$\frac{\sqrt{75}-7\sqrt{243}}{\sqrt{75}}=$$$$\frac{5\sqrt{3}-7*9\sqrt{3}}{5\sqrt{3}}=$$$$\frac{-58\sqrt{3}}{5\sqrt{3}}=-11,6$$

Задание 4265

Упростите выражение $$\frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}\cdot\frac{a}{2a-6b}$$ и найдите его значение при $$a=\sqrt{75}$$ $$b=\sqrt{243}$$

Ответ: 1,6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}\cdot\frac{a}{2a-6b}=$$ $$=\frac{(a-3b)(a+3b)}{2a^{2}}\cdot\frac{a}{2(a-3b)}=$$ $$=\frac{a+3b}{4a}=\frac{\sqrt{75}+3\sqrt{243}}{4\cdot\sqrt{75}}=$$ $$=\frac{5\sqrt{3}+3\cdot9\sqrt{3}}{4\cdot5\cdot\sqrt{3}}=\frac{32\sqrt{3}}{20\sqrt{3}}=1,6$$

Задание 2750

Упростите выражение $$\frac{a+2}{a^{2}+3a}-\frac{a+1}{a^{2}-9}$$ и найдите его значение при $$а=5$$

Ответ: -0,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 3874

Упростите выражение $$\frac{b+2}{b^{2}+3b}-\frac{1+b}{b^{2}-9}$$ и найдите его значение при $$b=5$$.

Ответ: -0,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{b+2}{b^{2}+3b}-\frac{1+b}{b^{2}-9}=$$ $$\frac{(b+2)(b-3)-b(1+b)}{b(b+3)(b-3)}=$$ $$\frac{b^{2}-b-6-b-b^{2}}{b(b+3)(b-3)}=\frac{-2(b+3)}{b(b+3)(b-3)}=$$ $$\frac{-2}{b(b-3)}=\frac{-2}{5(5-3)}=-0,2$$

Задание 4283

Упростите выражение $$\frac{b+2}{b^{2}+3b}-\frac{1+b}{b^{2}-9}$$ и найдите его значение при $$b=5$$.

Ответ: -0.2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{b+2}{b^{2}+3b}-\frac{1+b}{b^{2}-9}=\frac{b+2}{b(b+3)}-\frac{1+b}{(b+3)(b-3)}=$$ $$\frac{(b+2)(b-3)-(1+b)b}{b(b+3)(b-3)}=\frac{b^{2}-b-6-b-b^{2}}{b(b+3)(b-3)}=$$ $$\frac{-2b-6}{b(b+3)(b-3)}=\frac{-2(b+3)}{b(b+3)(b-3)}=$$ $$\frac{-2}{b(b-3)}=\frac{-2}{5*2}=-0.2$$

Задание 2988

Упростите выражение $$\frac{x+3}{x^{2}+2x}-\frac{1+x}{x^{2}-4}$$ и найдите его значение при $$х=3$$.

Ответ: -0,4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{x+3}{x^{2}+2x}-\frac{1+x}{x^{2}-4}=$$$$\frac{x+3}{x(x+2)}-\frac{x+1}{(x-2)(x+2)}=$$$$\frac{(x+3)(x-2)-(x(x+1))}{x(x-2)(x+2)}=$$$$\frac{x^{2}+x-6-x^{2}-x}{x(x-2)(x+2)}=$$$$-\frac{6}{x(x-2)(x+2)}=\frac{-6}{3(3-1)(3+2)}=$$$$-\frac{2}{5}=-0,4$$

Задание 2622

Найдите значение выражение $$(\frac{x^{2}-5x+6}{x^{3}-2x^{2}}:\frac{x+5y}{x^{3}-25xy^{2}})\cdot \frac{2x}{x-3}$$, при $$x=7-5\sqrt{29}$$, $$y=3-\sqrt{29}$$
Ответ: -16
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$(\frac{x^{2}-5x+6}{x^{3}-2x^{2}}:\frac{x+5y}{x^{3}-25xy^{2}})\cdot \frac{2x}{x-3}=$$$$(\frac{(x-2)(x-3)}{x^{2}(x-2)}*\frac{x(x-5y)(x+5y)}{x+5y})\cdot \frac{2x}{x-3}=$$$$2(x-5y)=$$$$2(7-5\sqrt{29}-15+5\sqrt{29})=-16$$