Skip to main content
Темы

Числа, вычисления и алгебраические выражения

Задание 4123

Найдите значение выражения $$\frac{x}{x^{2}-y^{2}}\div\frac{x}{xy-y^{2}}$$ при $$x=1,7$$ и $$y=0,8$$.

Ответ: 0,32
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{x}{x^{2}-y^{2}}\div\frac{x}{xy-y^{2}}=\frac{x}{(x-y)(x+y)}\cdot\frac{y(x-y)}{x}=$$ $$\frac{y}{x+y}=\frac{0,8}{2,5}=0,32$$

Задание 3968

Найдите значение выражения $$\frac{x}{xy-y^{2}}\div\frac{x}{x^{2}-y^{2}}$$ при $$x=0,6$$, $$y=-0,4$$

Ответ: -0,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{x}{xy-y^{2}}\div\frac{x}{x^{2}-y^{2}}=$$ $$\frac{x}{y(x-y)}\cdot\frac{(x-y)(x+y)}{x}=\frac{x+y}{y}=$$ $$\frac{0,6-0,4}{-0,4}=-0,5$$

Задание 2342

Найдите значение выражения $$\frac{x^{2}-xy}{12y}\cdot \frac{4y}{x-y}$$ при $$x=7,8$$ ; $$y=17$$

Ответ: 2,6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 2648

Найдите значение выражения $$\frac{x^{4}-81}{x^{2}+9}\cdot \frac{x+5}{x-3}-\frac{2x^{3}+16x^{2}}{2x}$$ при $$x\neq 0$$ и $$x\neq 3$$ .

Ответ: 15

Задание 2125

Найдите значение выражения $$\frac{xy+y^2}{8x}\cdot \frac{4x}{x+y}$$ , если x=6,5 и y=-5,2 .

Ответ: -2,6

Задание 2419

Найдите значение выражения $$\left(\frac{1}{9a} + \frac{1}{5a}\right) \cdot \frac{a^2}{8}$$ при $$a = -9$$.

Ответ: -0,35
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 493

Найдите значение выражения $$\left(a^4\right)^{-3} : a^{-17}$$ при $$a = 2$$.

Ответ: 32

Задание 3723

Найдите значение выражения $$\sqrt{(-5)^2}$$.

Ответ:

Задание 3722

Найдите значение выражения $$\sqrt{(2\sqrt{2} - 3)^2} + 2\sqrt{2}$$.

Ответ:

Задание 3066

Найдите значение выражения $$\sqrt{(3 - \sqrt{10})^2}$$. Варианты ответа:
1) $$1$$
2) $$\sqrt{9 - \sqrt{10}}$$
3) $$\sqrt{10} - 3$$
4) $$3 - \sqrt{10}$$

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt{(3-\sqrt{10})^{2}}=$$$$\left | 3-\sqrt{10} \right |=$$$$\left | \sqrt{9}-\sqrt{10} \right |=\sqrt{10}-3$$, что соответствует 3 варианту .

Задание 1339

Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{1}{25} \cdot x^4 \cdot y^8}$$ при $$x = 5$$, $$y = 2$$.

Ответ: 80
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 286

Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{36x^4}{y^2}}$$ при $$x = 6$$ и $$y = 9$$.

Ответ: 24

Задание 964

Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{a^{12}}{25a^8}}$$ при $$a = 4$$

Ответ: 3,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 1932

Найдите значение выражения $$\sqrt{0,36p^4q^8}$$, при $$p = 5$$ и $$q = 2$$.

Ответ: 240
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 1967

Найдите значение выражения $$\sqrt{17 - 12\sqrt{6 - 2\sqrt{5}} - 2\sqrt{5}}$$

Ответ: -3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
$$6-2\sqrt{5}=5-2\cdot 1\cdot \sqrt{5}+1={\left(\sqrt{5}-1\right)}^2.$$ Тогда: $$\sqrt{6-2\sqrt{5}}=\left|\sqrt{5}-1\right|=\sqrt{5}-1.$$ Получим: $$17-12\left(\sqrt{5}-1\right)=29-12\sqrt{5}.$$ При этом $$29-12\sqrt{5}=9-2\cdot 3\cdot 2\sqrt{5}+20={\left(3-2\sqrt{5}\right)}^2\to 29-12\sqrt{5}=$$ $$=\left|3-2\sqrt{5}\right|=2\sqrt{5}-3.$$ В итоге: $$2\sqrt{5}-3-2\sqrt{5}=-3$$