Числа, вычисления и алгебраические выражения
Задание 2502
Найдите значение выражения $$7b+\frac{2a-7b^{2}}{b}$$, при $$a=9,b=12$$
Упростим выражение: $$7b+\frac{2a-7b^{2}}{b}=$$$$\frac{7b^{2}+2a-7b^{2}}{b}=$$$$\frac{2a}{b}$$
Подставим значения a и b: $$\frac{2\cdot 9}{12}=1,5$$
Задание 3369
Найдите значение выражения $$9b-\frac{3a-9b^{2}}{b}$$ при $$a=3\sqrt{2}$$ , $$b=\sqrt{8}$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$9b+\frac{3a-9b^{2}}{b}=\frac{9b^{2}+3a-9b^{2}}{b}=$$$$\frac{3a}{b}=\frac{3+3\sqrt{2}}{\sqrt{8}}=$$$$\frac{9}{\sqrt{4}}=\frac{9}{2}=4,5$$
Задание 1879
Найдите значение выражения $$a^{-13} \cdot (a^5)^3$$ при $$a = 7$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 4178
Найдите значение выражения: $$(\frac{m-n}{m^{2}+mn}+\frac{1}{m})\div\frac{m}{m+n}$$, при $$m=-0,5$$, $$n=\sqrt{2}$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$(\frac{m-n}{m^{2}+mn}+\frac{1}{m})\div\frac{m}{m+n}=$$ $$=(\frac{m-n}{m(m+n)}+\frac{m+n}{m(m+n)})\cdot\frac{m+n}{m}=$$ $$=\frac{m-n+m+n}{m(m+n)}\cdot\frac{m+n}{m}=\frac{2m}{m^{2}}=$$ $$\frac{2}{m}=\frac{2}{-0,5}=-4$$
Задание 3204
Найдите значение выражения: $$(\frac{x-y}{x^{2}+xy}+\frac{1}{x}):\frac{x}{x+y}$$, при $$x=-0,25$$ и $$y=\sqrt{15}-1$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$(\frac{x-y}{x^{2}+xy}):\frac{x}{x+y}=$$$$\frac{x-y+(x+y)}{x(x+y)}*\frac{x+y}{x}=$$$$\frac{2x}{x^{2}}=\frac{2}{x}=$$$$\frac{2}{-0,25}=-8$$
Задание 4346
Найдите значение выражения: $$(a^{3}-25a)\cdot(\frac{1}{a+5}-\frac{1}{a-5})$$ при $$а=-39$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$(a^{3}-25a)\cdot(\frac{1}{a+5}-\frac{1}{a-5})=a(a-5)(a+5)(\frac{a-5-a-5}{(a+5)(a-5)})=$$ $$=a\cdot(-10)=-39\cdot(-10)=390$$
Задание 2964
Найдите значение выражения: $$(x - 6)^2 - x(x + 12)$$ при $$x = -\frac{1}{6}$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$(x-6)^{2}-x(x+12)=$$$$x^{2}-12x+36-x^{2}-12x=$$$$-24x+36=-24*(-\frac{1}{6})+36=$$$$4+36=40$$
Задание 4555
Найдите значение выражения: $$(x-1)\div\frac{x^{2}-2x+1}{x+1}$$ при $$x=-99$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$(x-1)\div\frac{x^{2}-2x+1}{x+1}=(x-1)\cdot\frac{x+1}{(x-1)^{2}}=$$ $$=\frac{x+1}{\left | x-1 \right |}=$$ $$=\frac{-99+1}{\left | -99-1 \right |}=$$ $$=\frac{-98}{100}=-0,98$$
Задание 2347
Найдите значение выражения: $$(x+9):\frac{x^{2}+18x+81}{(x-9)}$$, при $$x=-17$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 2258
Найдите значение выражения: $$\frac{(3x+7)^{2}-(3x-7)^{2}}{x}$$, если $$x\neq 0$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 2405
Найдите значение выражения: $$\frac{27a^{2}+108a+108}{a}:(\frac{6}{a}+3)$$, при $$a=-\frac{4}{9}$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 4571
Найдите значение выражения: $$\frac{6c-c^{2}}{1-c}\div \frac{c^{2}}{1-c}$$ при $$c=1,2$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$\frac{6c-c^{2}}{1-c}\div \frac{c^{2}}{1-c}=$$ $$\frac{c(6-c)}{1-c}\cdot \frac{1-c}{c^{2}}=$$ $$=\frac{6-c}{c}=\frac{6-1,2}{1,2}=4$$
Задание 4103
Найдите значение выражения: $$\frac{a^{2}-16b^{2}}{4ab}\div(\frac{1}{4b}-\frac{1}{a})$$ при $$a=2\frac{7}{11}$$, $$b=3\frac{1}{11}$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$\frac{a^{2}-16b^{2}}{4ab}\div(\frac{1}{4b}-\frac{1}{a})=$$ $$\frac{(a-4b)(a+4b)}{4ab}\div\frac{a-4b}{4ab}=a+4b=$$ $$2\frac{7}{11}+4\cdot3\frac{1}{11}=2+\frac{7}{11}+12+\frac{4}{11}=14+1=15$$