Задание 3249
В треугольнике $$ABC$$ проведена биссектриса $$AM$$, $$\angle AMC = 130^\circ$$, $$\angle ABC = 110^\circ$$. Найдите $$\angle ACB$$. Ответ дайте в градусах.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$\angle AMB=180-\angle AMC=50$$
$$\Delta ABM$$: $$\angle BAM=180-(110+50)=20\Rightarrow$$ $$\angle A=20*2=40$$
$$\angle ACB=180-(110+40)=30$$
Задание 2255
В треугольнике $$ABC$$ проведена средняя линия $$DE$$. Площадь треугольника $$CDE$$ равна $$9$$. Найдите площадь треугольника $$ABC$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 2619
В треугольнике $$ABC$$ с внутренними углами $$\angle A = 56^\circ$$ и $$\angle B = 56^\circ$$ на продолжении стороны $$AC$$ за точку $$C$$ отмечена точка $$D$$ так, что $$BC = CD$$. Найдите градусную меру $$\angle CBD$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 4120
В треугольнике $$ABC$$ углы $$A = 44^\circ$$ и $$C = 56^\circ$$. Найдите угол между высотой $$BH$$ и биссектрисой $$BD$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$\angle B=180^{\circ}-\angle A-\angle C=80^{\circ}$$; $$\angle DBC=\frac{80}{2}=40$$ (BD - биссекриса); $$\angle HBC=90-\angle C=90-56=34^{\circ}$$; $$\angle DBH=\angle DBC-\angle HBC=40-34=6^{\circ}$$
Задание 1941
В треугольнике $$ABC$$ угол $$A = 45^\circ$$, угол $$B = 30^\circ$$, $$BC = 8\sqrt{2}$$. Найдите $$AC$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 2211
В треугольнике два угла равны $$38^\circ$$ и $$89^\circ$$. Найдите его третий угол.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 661
Даны три равных друг другу треугольника $$ABC$$, $$DBE$$ и $$FBE$$. Точки $$A$$, $$B$$ и $$D$$ лежат на одной прямой. Точки $$B$$, $$C$$ и $$F$$ тоже лежат на одной прямой (см. рисунок). Найдите градусную меру угла $$FDB$$.
Из равенства треугольников ABC, DBE и FBE следует, что равны углы ABC, DBE и FBE, образующие развёрнутый угол, равный $$180°$$. Следовательно, каждый из этих углов равен
$$\frac{180°}{3} = 60°$$.
Угол DBF при вершине равнобедренного треугольника с основанием FD равен $$120°$$, так как составлен из двух углов DBE и FBE, каждый из которых равен $$60°$$. Значит, угол FDB при основании равнобедренного треугольника DBF:
$$\frac{180°-120°}{2} = 30°$$.
Задание 2745
На стороне $$AC$$ треугольника $$ABC$$ отмечена точка $$D$$ так, что $$AD = 2$$, $$DC = 7$$. Площадь треугольника $$ABC$$ равна $$27$$. Найдите площадь треугольника $$BCD$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1670
На стороне $$AC$$ треугольника $$ABC$$ отмечена точка $$D$$ так, что $$AD = 4$$, $$DC = 11$$. Площадь треугольника $$ABC$$ равна $$75$$. Найдите площадь треугольника $$ABD$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1148
Найдите площадь треугольника с длинами сторон $$86$$, $$122$$ и $$136$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 4079
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$S=\frac{1}{2}ah=0.5*60(32+11)=1290$$
Задание 1979
Сторона треугольника равна $$16$$, а высота, проведённая к этой стороне, равна $$27$$. Найдите площадь этого треугольника.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
