Четырехугольники

В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рис.). Найдите большее основание.

В ромбе $$ABCD$$ угол $$ABC$$ равен $$58^\circ$$. Найдите угол $$ACD$$. Ответ дайте в градусах.

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины $$C$$, делит основание $$AD$$ на отрезки длиной $$5$$ и $$8$$. Найдите длину основания $$BC$$.

Диагонали $$AC$$ и $$BD$$ прямоугольника $$ABCD$$ пересекаются в точке $$O$$, $$BO = 23$$, $$AB = 26$$. Найдите $$AC$$.

Диагональ $$BD$$ параллелограмма $$ABCD$$ образует с его сторонами углы, равные $$30^\circ$$ и $$85^\circ$$. Найдите меньший угол параллелограмма.

Диагональ прямоугольника образует угол $$63^\circ$$ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.

Найдите градусную меру острого внутреннего угла параллелограмма $$ABCD$$, если биссектриса угла $$A$$ образует со стороной $$BC$$ угол, равный $$14^\circ$$.

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

Один из углов параллелограмма равен $$127^{\circ}$$. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Один из углов параллелограмма равен $$61^{\circ}$$. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Основания трапеции равны $$4$$ и $$12$$, а высота равна $$6$$. Найдите площадь этой трапеции.

Основания трапеции равны $$8$$ и $$18$$, а высота равна $$5$$. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Основания трапеции равны $$9$$ и $$14$$. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Периметр ромба равен $$56$$, а один из углов равен $$30^\circ$$. Найдите площадь ромба.

Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен $$18$$. Найдите высоту этой трапеции.