Задание 2014

Аналоги к этому заданию:

Задание 2014

В параллелограмме $$ABCD$$ диагональ $$AC$$ в $$2$$ раза больше стороны $$AB$$ и $$\angle ACD = 63^\circ$$. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 58,5

Видео-решение Решение 1

ⓘ

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Пусть $$BD\cap AC=H\to AH=\frac{BD}{2}=AB\to \triangle ABH$$ - равнобедренный $$\to \ \angle ABH=\angle AHB=\frac{180{}^\circ -\angle BAH}{2}=\frac{180{}^\circ -63{}^\circ }{2}=58,5$$.

Аналоги к этому заданию:

Задание 4908

В параллелограмме $$ABCD$$ диагональ $$AC$$ в $$2$$ раза больше стороны $$AB$$ и $$\angle ACD = 84^\circ$$. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 48

Решение 1

ⓘ

Скрыть

AE=EC (свойство диагоналей параллелограмма), тогда AB=AE, следовательно, треугольник ABE - равнобедренный и $$\angle ABE=\angle BEA$$, $$\angle ACD=\angle BAE$$ (накрестлежащие), тогда из треугольника ABE: $$\angle BEA=\frac{180-\angle BAE}{2}=\frac{180-84}{2}=48$$

Задание 2323

В параллелограмме $$ABCD$$ диагональ $$AC$$ в $$2$$ раза больше стороны $$AB$$ и $$\angle ACD = 5^\circ$$. Найдите градусную меру острого угла между диагоналями параллелограмма.

Ответ: 87,5

Видео-решение

ⓘ

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!