Числовые неравенства, координатная прямая
Задание 842
Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку $$[8; 9]$$?
1) $$\frac{46}{7}$$
2) $$\frac{53}{7}$$
3) $$\frac{55}{7}$$
4) $$\frac{61}{7}$$
В ответе запишите номер правильного варианта ответа.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Отрезок $$[8; 9]$$ можно представить в виде дробей со знаменателем $$7,$$ следующим образом:
$$[\frac{8\cdot7}{7};\frac{9\cdot7}{7}]=[\frac{56}{7};\frac{63}{7}]$$
Отсюда хорошо видно, что дробь $$\frac{61}{7}$$ принадлежит этому интервалу.
Задание 5008
Какому из данных промежутков принадлежит число $$\frac{5}{9}$$? В ответе укажите номер правильного варианта.
1) $$[0,5; 0,6]$$
2) $$[0,6; 0,7]$$
3) $$[0,7; 0,8]$$
4) $$[0,8; 0,9]$$
Найдем приблизительное значение данного числа (деление столбиком) и получим $$\frac{5}{9}\approx 0,555...$$. Округлим данное число до сотых $$0,(5)\approx 0,56$$. Данное число располагается между 0,5 и 0,6, что соответствует 1 варианту ответа
Задание 3741
Между какими целыми числами заключено число $$\frac{130}{11}$$?
1) $$10$$ и $$11$$
2) $$11$$ и $$12$$
3) $$12$$ и $$13$$
4) $$13$$ и $$14$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Найдем приблизительное (до сотых) значение $$\frac{130}{11}$$ (деление столбиком): $$\frac{130}{11}\approx 11,81$$. Полученное число располагается между 11 и 12, что соответствует 2 варианту ответа
Задание 3732
Между какими числами заключено число $$\sqrt{78}$$?
1) $$25$$ и $$27$$
2) $$4$$ и $$5$$
3) $$77$$ и $$79$$
4) $$8$$ и $$9$$
Начнем представлять целые числа от 6 в виде квадратных корней: $$6=\sqrt{36}$$ $$7=\sqrt{49}$$ $$8=\sqrt{64}$$ $$9=\sqrt{81}$$ Как видим, $$\sqrt{78}$$ располагается между $$\sqrt{64}$$ и $$\sqrt{81}$$, что соответствует 8 и 9 или 4 варианту ответа.
Задание 4999
На координатной прямой отмечено число $$a$$. Какое из утверждений относительно этого числа является неверным?
1) $$a - 6 > 0$$
2) $$5 - a 0$$
3) $$a - 1 > 0$$
4) $$0 - a > 0$$
Возьмем приблизительное значение числа a с учетом его расположения a>6. Пусть $$a=6,5$$, тогда:
- $$a-6>0\Leftrightarrow$$$$6,5-6>0\Leftrightarrow$$$$0,5>0$$ - верно
- $$5-a<0\Leftrightarrow$$$$5-6,5<0\Leftrightarrow$$$$-1,5<0$$ - верно
- $$a-1>0\Leftrightarrow$$$$6,5-1>0\Leftrightarrow$$$$5,5>0$$ - верно
- $$0-a>0\Leftrightarrow$$$$0-6,5>0\Leftrightarrow$$$$-6,5>0$$ - неверно
Как видим, ответ под номером 4 оказался неверным
Задание 953
На координатной прямой отмечены точки $$A$$, $$B$$, $$C$$, $$D$$. Одна из них соответствует числу $$\sqrt{76}$$. Какая это точка?
1) точка $$A$$
2) точка $$B$$
3) точка $$C$$
4) точка $$D$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 3446
На координатной прямой отмечены числа $$x$$, $$y$$, $$z$$. Какая из разностей отрицательна?
1) $$z - x$$
2) $$z - y$$
3) $$y - x$$
4) ни одна из них
Какая из разностей отрицательна?
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Учтем,что x
Задание 2782
На координатной прямой точки $$A$$, $$B$$, $$C$$ и $$D$$ соответствуют числа $$0,201$$; $$0,012$$; $$0,304$$; $$0,021$$. Какой точке соответствует число $$-0,304$$?
1) $$A$$
2) $$B$$
3) $$C$$
4) $$D$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 2996
Одно из чисел, $$\sqrt{5}$$, $$\sqrt{8}$$, $$\sqrt{12}$$, $$\sqrt{15}$$ отмечено на прямой, точкой $$A$$. Какое это число?
Варианты ответа:
1) $$\sqrt{5}$$
2) $$\sqrt{8}$$
3) $$\sqrt{12}$$
4) $$\sqrt{15}$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Число А расположено между 2 и 3, или $$\sqrt{4}$$ и $$\sqrt{9}$$. Ближе оно к $$2(\sqrt{4})$$, следовательно, равно $$\sqrt{5}$$ или 1 варианту ответа.