Задание 4996
Задание 4996
Какое из приведённых ниже неравенств является верным при любых значениях $$a$$ и $$b$$, удовлетворяющих условию $$a > b$$? В ответе укажите номер правильного варианта.
1) $$b - a -2$$
2) $$a - b > -1$$
3) $$a - b 3$$
4) $$b - a > -3$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Преобразуем данные неравенства:
- $$b-a<-2\Leftrightarrow$$$$-a<-2-b|*(-1)\Leftrightarrow$$$$a>b+2$$. То есть мы получили неравенство, которое не выполняется при всех числах, соответствующих условию $$a>b$$ (пусть a=2, b=1, что соответствует начальному условию, но при этом не выполняется текущее).
- $$a-b>-1\Leftrightarrow$$$$a>b-1$$. То есть мы получили неравенство, которое соотвтетсвует полностью тому, которое дано в условии $$a>b$$ (так как a больше b, то a будет больше любого числа, которое меньше, чем b, то есть b-1). Следовательно, оно выполняется при любых a и b
- $$a-b<3\Leftrightarrow$$$$a<3+b$$. То есть мы получили неравенство, которое не выполняется при всех числах, соответствующих условию $$a>b$$ (пусть a=200, b=100, что соответствует начальному условию, но при этом не выполняется текущее).
- $$b-a>-3\Leftrightarrow$$$$-a>-3+b|*(-1)\Leftrightarrow$$$$a<3-b$$. То есть мы получили неравенство, которое не выполняется при всех числах, соответствующих условию $$a>b$$ (пусть a=2, b=1, что соответствует начальному условию, но при этом не выполняется текущее).
Верным оказался вариант под номером 2
Задание 5020
Какое из следующих неравенств не следует из неравенства $$y - x > z$$? В ответе укажите номер правильного варианта.
1) $$y > z + x$$
2) $$y - x - z 0$$
3) $$z + x - y 0$$
4) $$y - z > x$$
Выполним преобразования с каждым из представленных вариантов:
- $$y>z+x|-x\Leftrightarrow$$$$y-x>z$$ - получили первоначальное неравенство
- $$y-x-z<0|+z\Leftrightarrow$$$$y-x<z$$ - не получили первоначальное неравенство
- $$z+x-y<0|-z|*(-1)\Leftrightarrow$$$$y-x>z$$ - получили первоначальное неравенство
- $$y-z>x|-x+z\Leftrightarrow$$$$y-x>z$$ - получили первоначальное неравенство
Не получили только во втором варианте ответа
Задание 2379
Какое из приведённых ниже неравенств является верным при любых значениях $$x$$ и $$y$$, удовлетворяющих условию $$x > y$$?
1) $$y - x > -1$$
2) $$y - x 2$$
3) $$x - y > 3$$
4) $$x - y -2$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
