Задание 821
Задание 821
Известно, что $$-1 a 0$$ и $$0 b 1$$. Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным?
1) $$\frac{a}{b} > 0$$
2) $$b - a -1$$
3) $$a + b > 1$$
4) $$ab > -1$$
В ответе запишите номер правильного варианта ответа.
Пусть $$a=0,5; b=0,5.$$
1) $$\frac{a}{b}=\frac{-0,5}{0,5}=-1<0$$ - нет
2) $$b-a=0,5-(-0,5)=1<-1$$ - нет
3) $$a+b=-0,5+0,5=0>1$$ - нет
4) $$ab=-0,5\cdot0,5=-0,25>-1$$ - да
Аналоги к этому заданию:
Задание 5019
Известно, что $$a > b > 0$$. Какое из указанных утверждений верно? В ответе укажите номер правильного варианта.
1) $$2a + 1 0$$
2) $$-a > -b$$
3) $$2b > 2a$$
4) $$1 - a 1 - b$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Пусть $$a=2, b=1$$ (подобрали числа, чтобы выполнялось неравенство a>b>0). Проверим правильность представленных вариантов:
- $$2a+1<0\Leftrightarrow$$$$2*2+1<0\Leftrightarrow$$$$5<0$$ - неверно
- $$-a>-b\Leftrightarrow$$$$-2>-1$$ - неверно
- $$2b>2a\Leftrightarrow$$$$2*1>2*2\Leftrightarrow$$$$2>4$$ - неверно
- $$1-a<1-b\Leftrightarrow$$$$1-2<1-1\Leftrightarrow$$$$-1<0$$ - верно
Верным оказался только 4 вариант ответа
Задание 790
Известно, что $$a 0 b 1$$. Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным?
1) $$a^3 > 0$$
2) $$a - b > 0$$
3) $$ab 1$$
4) $$a + b > 1$$
В ответе запишите номер правильного варианта ответа.
Заметим, что $$-1<a<0, 0<b<1,$$ откуда $$a^3<0, a-b<0, ab<0, -1<a+b<1.$$ Таким образом, верным является утверждение $$ab<1.$$
Задание 806
Известно, что $$a b 0 c$$. Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным?
1) $$a + b > 0$$
2) $$\frac{1}{b} > \frac{1}{c}$$
3) $$ab 0$$
4) $$(a - b)c 0$$
В ответе запишите номер правильного варианта ответа.
Пусть $$a=-2; b=-1; c=1.$$
$$a+b>0\Leftrightarrow -2-1>0$$ - неверно
$$\frac{1}{b}>\frac{1}{c}\Leftrightarrow \frac{1}{-1}>\frac{1}{1}$$ - неверно
$$ab<0\Leftrightarrow (-2)\cdot(-1)<0$$ - неверно
$$(a-b)\cdot c<0\Leftrightarrow (-2-(-1))\cdot1<0$$ - верно