(C4) Геометрическая задача на вычисление
Задание 800
Углы $$B$$ и $$C$$ треугольника $$ABC$$ равны соответственно $$61^{\circ}$$ и $$89^{\circ}$$. Найдите $$BC$$, если радиус окружности, описанной около треугольника $$ABC$$, равен $$10$$.
Ответ: 10
Скрыть
По сумме углов треугольника:
$$\angle A=180^{\circ}-61^{\circ}-89^{\circ}=30^{\circ}$$
По теореме синусов:
$$2R=\frac{BC}{\sin A}$$
$$BC=2R\cdot\sin A=2\cdot 10\cdot\sin 30^{\circ}=2\cdot 10\cdot 0.5=10$$