ОГЭ 2023. Вариант 15 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.
Решаем 15 вариант ОГЭ Ященко 2023 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Полный разбор всего 15 варианта (всех заданий) Ященко 2023 ФИПИ 36 вариантов.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1-5
Счетчики
В жилых домах установлены бытовые электросчётчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловатт-часах (кВт • ч). Учёт расхода электроэнергии может быть однотарифным, двухтарифным или трёхтарифным.
При однотарифном учёте стоимость 1 кВт • ч электроэнергии не меняется в течение суток. При двухтарифном и трёхтарифном учёте она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами).
В таблице дана стоимость 1 кВт • ч электроэнергии в рублях в 2021 году.
| I полугодие 2021 г. | II полугодие 2021 г. | |
| Однотарифный учёт | 5,47 | 5,66 |
| Двухтарифный учёт (распределение по двум тарифным зонам): | ||
| ночная зона Т2 (23:00-7:00) | 2,13 | 2,32 |
| дневная зона Т1 (7:00-23:00) | 6,29 | 6,51 |
| Трёхтарифный учёт (распределение по трём тарифным зонам): | ||
| ночная зона Т2 (23:00-7:00) | 2,13 | 2,32 |
| полупиковая зона ,ТЗ (10:00-17:00; 21:00-23:00) | 5,47 | 5,66 |
| пиковая зона Т1 (7:00-10:00; 17:00-21:00) | 6,57 | 6,79 |
В квартире у Николая Андреевича установлен трёхтарифный счётчик, и в 2021 году Николай Андреевич оплачивал электроэнергию по трёхтарифному учёту.
На рисунке точками показан расход электроэнергии в квартире Николая Андреевича по тарифным зонам за каждый месяц 2021 года. Для наглядности точки соединены линиями.
1) Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику расхода электроэнергии.
| ПЕРИОДЫ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) февраль — март | 1) расход уменьшился во всех трёх тарифных зонах, но больше всего — в полупиковой зоне |
| Б) апрель — май | 2) расход в ночной зоне увеличился на столько же, на сколько уменьшился расход в полупиковой зоне |
| В) май — июнь | 3) расход в ночной зоне уменьшился, а в пиковой и полупиковой — увеличился |
| Г) октябрь — ноябрь | 4) расход в пиковой и ночной зонах уменьшился одинаково |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
| А | Б | В | Г |
2) В каком месяце I полугодия 2021 года общий расход электроэнергии был наибольшим? Запишите в ответ расход электроэнергии (в кВт • ч) в этом месяце.
3) Сколько рублей должен был заплатить Николай Андреевич за электроэнергию, израсходованную в марте?
4) На сколько процентов больше заплатил бы Николай Андреевич за электроэнергию, израсходованную в феврале, если бы пользовался однотарифным учётом? Ответ округлите до десятых.
5) Сосед Николая Андреевича, Семён Семёнович, исходя из данных по расходу электроэнергии за 2021 год в своей квартире, рассчитал средний расход электроэнергии за месяц по тарифным зонам:
Семён Семёнович предполагает, что в 2022 году средний расход электроэнергии будет таким же. Исходя из этого, выберите наиболее выгодный вариант учёта электроэнергии для Семёна Семёновича в 2022 году (однотарифный, двухтарифный или трёхтарифный). Считайте, что стоимость 1 кВт-ч электроэнергии будет такой же, как во II полугодии 2021 года. Оцените общие расходы Семёна Семёновича на оплату электроэнергии (в рублях) за 2022 год (по наиболее выгодному варианту учёта), если средний расход электроэнергии действительно будет таким же.
В ответ запишите номер верного варианта оценки расходов.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 6
Найдите значение выражения $$(\frac{11}{12}+\frac{11}{20})\cdot \frac{15}{8}$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
Формулы:
1) $$y = -\frac{4}{x}$$
2) $$y = \frac{4}{x}$$
3) $$y = \frac{1}{4x}$$
| А | Б | В |
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 12
Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле $$E = mgh$$, где $$m$$ — масса тела (в килограммах), $$g$$ — ускорение свободного падения (в м/с²), а $$h$$ — высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно поверхности. Пользуясь этой формулой, найдите $$m$$ (в килограммах), если $$g = 9,8$$ м/с², $$h = 0,5$$ м, а $$E = 49$$ Дж.
Задание 17
На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён треугольник. Найдите его площадь.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 18
Какое из следующих утверждений верно?
- Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
- Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом.
- Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Задание 19
Решите систему уравнений: $$ \left\{ \begin{aligned} x^2 + y^2 = 25 \\ xy = 12 \end{aligned} \right. $$
1) Из второго уравнения выразим, например, $$y$$: $$y = \dfrac{12}{x},\quad x \neq 0.$$ Подставим в первое уравнение: $$x^2 + \left(\dfrac{12}{x}\right)^2 = 25.$$ Умножим на $$x^2$$: $$x^4 + 144 = 25x^2.$$ Переносим всё в одну сторону: $$x^4 - 25x^2 + 144 = 0.$$ Обозначим $$t = x^2$$ (учитывая $$t \ge 0$$): $$t^2 - 25t + 144 = 0.$$
2) Решим квадратное уравнение через дискриминант: $$D = (-25)^2 - 4\cdot 1\cdot 144 = 625 - 576 = 49.$$ Корни: $$t_{1,2} = \dfrac{25 \pm \sqrt{49}}{2} = \dfrac{25 \pm 7}{2}.$$ Тогда $$t_1 = \dfrac{32}{2} = 16,\qquad t_2 = \dfrac{18}{2} = 9.$$ То есть $$x^2 = 16 \quad\text{или}\quad x^2 = 9.$$ Отсюда $$x = \pm 4,\qquad x = \pm 3.$$
3) Для каждого $$x$$ найдём $$y = \dfrac{12}{x}.$$
Если $$x = 3,$$ то $$y = 4.$$ Если $$x = -3,$$ то $$y = -4.$$ Если $$x = 4,$$ то $$y = 3.$$ Если $$x = -4,$$ то $$y = -3.$$
Получаем четыре решения: $$(3;4),\ (-3;-4),\ (4;3),\ (-4;-3).$$