ОГЭ 2021. Вариант 4. Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Найдите значение выражения $$\frac{1,8}{1+\frac{1}{11}}$$

На координатной прямой отмечены точки $$A$$, $$B$$, $$C$$ и $$D$$. Одна из них соответствует числу $$\frac{132}{17}$$. Какая это точка?
1) точка $$A$$
2) точка $$B$$
3) точка $$C$$
4) точка $$D$$

Решите уравнение: $$(x + 20)( -x + 10) = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

При подготовке к экзамену Егор выучил $$16$$ билетов, а $$9$$ билетов не выучил. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

Формулы:
1) $$y = \frac{2}{5}x + 2$$
2) $$y = \frac{2}{5}x - 2$$
3) $$y = -\frac{2}{5}x + 2$$

Закон Кулона можно записать в виде $$F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$$, где $$F$$ — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), $$q_1$$ и $$q_2$$ — величины зарядов (в кулонах), $$k$$ — коэффициент пропорциональности (в Н·м²/Кл²), а $$r$$ — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда $$q_1$$ (в кулонах), если $$k = 9 \cdot 10^9$$ Н·м²/Кл², $$q_2 = 0,004$$ Кл, $$r = 500$$ м, $$F = 1,008$$ Н.

Укажите решение системы неравенств:
$$\left\{\begin{aligned} x - 6,6 \ge 0 \\ x + 1 \ge 5 \end{aligned}\right.$$
1) $$[ 4;\ +\infty )$$
2) $$[ 4;\ 6,6 ]$$
3) $$[ 6,6;\ +\infty )$$
4) $$( -\infty;\ 4 ]$$

При проведении химического опыта реагент равномерно охлаждали на $$5,6^\circ\text{C}$$ в минуту. Найдите температуру реагента (в градусах Цельсия) спустя $$5$$ минут после начала проведения опыта, если начальная температура составляла $$+6,2^\circ\text{C}$$.

В треугольнике $$ABC$$ угол $$A = 45^\circ$$, угол $$B = 60^\circ$$, $$BC = 4\sqrt{6}$$. Найдите $$AC$$.

Площадь круга равна $$180$$. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен $$30^\circ$$.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ отмечены три точки: $$A$$ , $$B$$ и $$C$$. Найдите расстояние от точки $$A$$ до прямой $$BC$$.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Треугольник со сторонами $$1$$, $$2$$, $$4$$ существует.
2. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
3. Основания любой трапеции параллельны.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решите уравнение: $$x(x^2 + 2x + 1) = 6(x + 1)$$

Имеются два сосуда, содержащие $$30$$ кг и $$42$$ кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий $$40 \%$$ кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать $$37 \%$$ кислоты. Сколько процентов кислоты содержится во втором растворе?

Постройте график функции $$y = \frac{2{,}5|x| - 1}{|x| - 2{,}5x^2}$$. Определите, при каких значениях $$k$$ прямая $$y = kx$$ не имеет с графиком общих точек.

Высота $$AH$$ ромба $$ABCD$$ делит сторону $$CD$$ на отрезки $$DH=24$$ и $$CH=6$$. Найдите высоту ромба.

Точка $$E$$ - середина боковой стороны $$AB$$ трапеции $$ABCD$$. Докажите, что сумма площадей треугольников $$BCE$$ и $$ADE$$ равна половине площади трапеции.

Биссектриса $$CM$$ треугольника $$ABC$$ делит сторону $$AB$$ на отрезки $$AM=4$$ и $$MB=9$$. Касательная к окружности, описанной около треугольника $$ABC$$, проходит через точку $$C$$ и пересекает прямую $$AB$$ в точке $$D$$. Найдите $$CD$$.