ОГЭ 2023. Вариант 9 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.
Решаем 9 вариант ОГЭ Ященко 2023 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Полный разбор всего 9 варианта (всех заданий).
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1-5
Листы
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой Л и цифрой: АО, Al, А2 и так далее. Площадь листа формата АО равна 1 кв. м. Если лист формата АО разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата А1. Если так же лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.
Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.
В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от А3 до А6.
| Порядковые номера | Ширина (мм) | Длина (мм) |
| 1 | 105 | 148 |
| 2 | 210 | 297 |
| 3 | 297 | 420 |
| 4 | 148 | 210 |
1. Для листов бумаги форматов А3, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
| Форматы бумаги | А3 | А4 | А5 | А6 |
| Порядковые номера |
2. Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?
3. Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.
4. Найдите площадь листа бумаги формата АЗ. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
5. Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.
Задание 7
Одно из чисел $$\frac{4}{11}$$; $$\frac{8}{11}$$; $$\frac{9}{11}$$; $$\frac{13}{11}$$ отмечено на прямой точкой. Какое это число?
1) $$\frac{4}{11}$$
2) $$\frac{8}{11}$$
3) $$\frac{9}{11}$$
4) $$\frac{13}{11}$$
Задание 9
Решите уравнение: $$5x^2 - 8x = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Задание 11
Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и их графиками.
ГРАФИКИ
Формулы:
А) $$y = -x^2 - 5x - 2$$
Б) $$y = -\frac{1}{3x}$$
В) $$y = -\frac{1}{6}x - 4$$
| А | Б | В |
Задание 12
Площадь треугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{abc}{4R}$$, где $$a$$, $$b$$, $$c$$ — стороны треугольника, а $$R$$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $$b$$, если $$a = 13$$, $$c = 15$$, $$S = 84$$ и $$R = \frac{65}{8}$$.
Задание 13
Укажите неравенство, которое не имеет решений:
1) $$x^2 + 78 > 0$$
2) $$x^2 + 78 0$$
3) $$x^2 - 78 > 0$$
4) $$x^2 - 78 0$$
Задание 14
Известно, что на высоте $$2205$$ м над уровнем моря атмосферное давление составляет $$550$$ мм рт. ст. Считая, что при подъёме на каждые $$10,5$$ м давление уменьшается примерно на $$1$$ мм рт. ст., определите атмосферное давление на высоте $$2520$$ м над уровнем моря.
Задание 17
Основания трапеции равны $$5$$ и $$9$$. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Задание 18
На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
Задание 19
Какие из следующих утверждений верны?
- Существует квадрат, который не является прямоугольником.
- Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.
- Все диаметры окружности равны между собой.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
1) Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда оба выражения равны нулю: $$ \begin{cases} x^2 - 25 = 0,\\ x^2 + 2x - 15 = 0. \end{cases} $$
2) Уравнение $$x^2 - 25 = 0.$$ Дискриминант: $$D = 0^2 - 4\cdot 1\cdot(-25) = 100,$$ корни: $$x_{1,2} = \dfrac{0 \pm 10}{2} = \pm 5.$$
3) Уравнение $$x^2 + 2x - 15 = 0.$$ Дискриминант: $$D = 2^2 - 4\cdot 1\cdot(-15) = 4 + 60 = 64,$$ корни: $$x_{1,2} = \dfrac{-2 \pm 8}{2},$$ $$x_1 = 3,\quad x_2 = -5.$$
4) Общий корень: $$x = -5.$$
Задание 21
Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью $$34$$ км/ч, а вторую половину – со скоростью $$51$$ км/ч. Найдите среднюю скорость (в км/ч) автомобиля на протяжении всего пути.
Задание 23
Точка $$H$$ является основанием высоты $$BH$$, проведённой из вершины прямого угла $$B$$ прямоугольного треугольника $$ABC$$. Окружность с диаметром $$BH$$ пересекает стороны $$AB$$ и $$CB$$ в точках $$P$$ и $$K$$ соответственно. Найдите $$BH$$, если $$PK=12$$.
Задание 25
Середина $$M$$ стороны $$AD$$ выпуклого четырёхугольника $$ABCD$$ равноудалена от всех его вершин. Найдите $$AD$$, если $$BC=18$$, а углы $$B$$ и $$C$$ четырёхугольника равны соответственно $$132^{\circ}$$ и $$93^{\circ}$$.