ОГЭ 2021. Вариант 6. Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Найдите значение выражения $$6,1 - 4,5\cdot 5,4$$.

Одно из чисел $$\frac{55}{19}$$, $$\frac{64}{19}$$, $$\frac{72}{19}$$, $$\frac{79}{19}$$, 9 отмечено на прямой точкой.

1. $$\frac{55}{19}$$
2. $$\frac{64}{19}$$
3. $$\frac{72}{19}$$ 
4. $$\frac{79}{19}$$

Найдите значение выражения $$\sqrt{0,25m^6n^4}$$, при $$m = 3$$ и $$n = 4$$.

Решите уравнение: $$x^2 + 10x + 24 = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

В лыжных гонках участвуют $$13$$ спортсменов из России, $$2$$ — из Норвегии и $$5$$ — из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.

Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и графиками этих функций.

ГРАФИКИ

Формулы:
А) $$y = \frac{12}{x}$$
Б) $$y = -\frac{12}{x}$$
В) $$y = -\frac{1}{12x}$$

Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде $$Q = I^2 R t$$, где $$Q$$ — количество теплоты (в джоулях), $$I$$ — сила тока (в амперах), $$R$$ — сопротивление цепи (в омах), а $$t$$ — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление цепи $$R$$ (в омах), если $$Q = 1152$$ Дж, $$I = 8$$ А, $$t = 6$$ с.

Укажите решение неравенства: $$(x+3)(x-6)>0$$

1. $$(6;+\infty)$$
2. $$(-3;+\infty)$$
3. $$(-\infty;-3);(6;+\infty)$$
4. $$(-3;6)$$

В амфитеатре $$30$$ рядов. В первом ряду $$12$$ мест, а в каждом следующем — на $$2$$ места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Точки $$M$$ и $$N$$ являются серединами сторон $$AB$$ и $$BC$$ треугольника $$ABC$$ соответственно. Отрезки $$AN$$ и $$CM$$ пересекаются в точке $$O$$, $$AN = 33$$, $$CM = 15$$. Найдите $$ON$$.

Угол $$A$$ четырёхугольника $$ABCD$$, вписанного в окружность, равен $$62^\circ$$. Найдите угол $$C$$ этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

Какое из следующих утверждений неверно ?

1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $$90^{\circ}$$ градусам.
2. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. Любые два равносторонних треугольника подобны.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решите неравенство: $$\frac{-16}{(x+2)^2 - 5} \le 0$$

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на $$28$$ минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет $$286$$ км, скорость первого велосипедиста равна $$10$$ км/ч, скорость второго — $$30$$ км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи

Постройте график функции $$y = \frac{(x - 1)(x^2 - 4)}{x - 2}$$ и определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y = m$$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Окружность пересекает стороны $$AB$$ и $$AC$$ треугольника $$ABC$$ в точках $$K$$ и $$P$$ соответственно и проходит через вершины $$B$$ и $$C$$. Найдите длину отрезка $$KP$$, если $$AK=7$$, а сторона $$AC$$ в $$1,4$$ раза больше стороны $$BC$$.

В параллелограмме $$ABCD$$ проведена диагональ $$AC$$. Точка $$O$$ является центром окружности, вписанной в треугольник $$ABC$$. Расстояния от точки $$O$$ до точки $$A$$ и прямых $$AD$$ и $$AC$$ соответственно равны $$25$$, $$13$$ и $$7$$. Найдите площадь параллелограмма $$ABCD$$.