ОГЭ 2023. Вариант 8 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

На координатной прямой точки $$A$$, $$B$$, $$C$$ и $$D$$ соответствуют числам $$-0,201$$, $$-0,012$$, $$-0,304$$, $$0,021$$. Какой точке соответствует число $$-0,304$$?
1) $$A$$
2) $$B$$
3) $$C$$
4) $$D$$

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{16a^9} \cdot \sqrt{4b^3}}{\sqrt{a^5b^3}}$$ при $$a = 9$$ и $$b = 11$$.

Найдите корень уравнения: $$x + \frac{x}{11} = \frac{24}{11}$$

В сборнике билетов по химии всего $$60$$ билетов, в $$15$$ из них встречается вопрос по теме «Кислоты». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Кислоты».

На рисунках изображены графики функций вида $$y = kx + b$$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $$k$$ и $$b$$.

ГРАФИКИ

Коэффициенты:
1. $$k < 0$$, $$b > 0$$
2. $$k < 0$$, $$b < 0$$
3. $$k > 0$$, $$b < 0$$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

В фирме «Свежесть» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $$C = 9500 + 7200 \cdot n$$, где $$n$$ — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из $$8$$ колец. Ответ дайте в рублях.

Укажите решение системы неравенств:
$$\left\{\begin{aligned} x + 2,7 \le 0 \\ x + 4 \ge 1 \end{aligned}\right.$$

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ нарисована «змейка», представляющая собой ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину $$10$$. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину $$170$$.

На стороне $$AC$$ треугольника $$ABC$$ отмечена точка $$D$$ так, что $$AD = 2$$, $$DC = 7$$. Площадь треугольника $$ABC$$ равна $$27$$. Найдите площадь треугольника $$BCD$$.

Угол $$A$$ четырёхугольника $$ABCD$$, вписанного в окружность, равен $$78^\circ$$. Найдите угол $$C$$ этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Сторона ромба равна $$12$$, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно $$2$$. Найдите площадь этого ромба.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён треугольник $$ABC$$. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне $$AC$$.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
2. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
3. Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решите неравенство: $$\frac{-14}{x^2 + 2x - 15} \ge 0$$

Смешали $$7$$ литра $$25$$ - процентного раствора вещества с $$8$$ литрами $$10$$ - процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Постройте график функции $$y = -1 - \frac{x - 4}{x^2 - 4x}$$. Определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y = m$$ не имеет с графиком общих точек.

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно $$10$$, а одна из диагоналей ромба равна $$40$$. Найдите углы ромба.

Внутри параллелограмма $$ABCD$$ выбрали произвольную точку $$K$$. Докажите, что сумма площадей треугольников $$ABK$$ и $$CDK$$ равна половине площади параллелограмма.

В трапеции $$ABCD$$ боковая сторона $$AB$$ перпендикулярна основанию $$BC$$. Окружность проходит через точки $$C$$ и $$D$$ и касается прямой $$AB$$ в точке $$E$$. Найдите расстояние от точки $$E$$ до прямой $$CD$$, если $$AD=12$$, $$BC=10$$.