ОГЭ 2021. Вариант 5. Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Найдите значение выражения $$3,2 - 3,5\cdot 6,4$$.

Одно из чисел $$\frac{31}{11}$$, $$\frac{37}{11}$$, $$\frac{41}{11}$$, $$\frac{47}{11}$$ отмечено на прямой точкой. Какое это число?
1) $$\frac{31}{11}$$
2) $$\frac{37}{11}$$
3) $$\frac{41}{11}$$
4) $$\frac{47}{11}$$

Найдите значение выражения $$\sqrt{0,36p^4q^8}$$, при $$p = 5$$ и $$q = 2$$.

Решите уравнение: $$x^2 + 8x + 15 = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

В лыжных гонках участвуют $$11$$ спортсменов из России, $$6$$ — из Норвегии и $$3$$ — из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.

Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и графиками этих функций.

ГРАФИКИ

Формулы:
А. $$y = -\frac{9}{x}$$
Б. $$y = \frac{9}{x}$$
В. $$y = -\frac{1}{9x}$$

Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде $$Q = I^2 R t$$, где $$Q$$ — количество теплоты (в джоулях), $$I$$ — сила тока (в амперах), $$R$$ — сопротивление цепи (в омах), а $$t$$ — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление цепи $$R$$ (в омах), если $$Q = 1296$$ Дж, $$I = 9$$ А, $$t = 2$$ с.

Укажите решение неравенства: $$(x + 2)(x - 10) > 0$$
1) $$( -2;\ 0 )$$
2) $$( -\infty;\ -2 ) \cup ( 10;\ +\infty )$$
3) $$( 10;\ +\infty )$$
4) $$( -2;\ +\infty )$$

В амфитеатре $$20$$ рядов. В первом ряду $$56$$ мест, а в каждом следующем — на $$2$$ места меньше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Точки $$M$$ и $$N$$ являются серединами сторон $$AB$$ и $$BC$$ треугольника $$ABC$$ соответственно. Отрезки $$AN = 18$$ и $$CM = 21$$ пересекаются в точке $$O$$. Найдите $$OM$$.

Угол $$A$$ четырёхугольника $$ABCD$$, вписанного в окружность, равен $$33^\circ$$. Найдите угол $$C$$ этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён ромб. Найдите длину его меньшей диагонали.

Какое из следующих утверждений неверно?

1. Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
2. Все равносторонние треугольники подобны.
3. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $$90^{\circ}$$ градусам.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решите неравенство: $$\frac{-18}{(x+4)^2 - 10} \ge 0$$

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на $$51$$ минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет $$251$$ км, скорость первого велосипедиста равна $$10$$ км/ч, скорость второго — $$20$$ км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи

Постройте график функции $$y = \frac{(x + 3)(x^2 - 3x + 2)}{x - 2}$$ и определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y = m$$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Окружность пересекает стороны $$AB$$ и $$AC$$ треугольника $$ABC$$ в точках $$K$$ и $$P$$ соответственно и проходит через вершины $$B$$ и $$C$$. Найдите длину отрезка $$KP$$, если $$AP=34$$, а сторона $$BC$$ в $$2$$ раза меньше стороны $$AB$$.

В треугольнике $$ABC$$ с тупым углом $$ABC$$ проведены высоты $$AA_{1}$$ и $$CC_{1}$$. Докажите, что треугольники $$A_{1}BC_{1}$$ и $$ABC$$ подобны.