ОГЭ 2024. Вариант 2 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Найдите значение выражения $$\frac{4,2}{3-\frac{2}{3}}$$.

На координатной прямой отмечено число $$a$$. Какое из утверждений для этого числа является верным?
1) $$4 - a > 0$$
2) $$4 - a < 0$$
3) $$a - 3 < 0$$
4) $$a - 6 > 0$$

Найдите значение выражения $$\sqrt{(-b)^8 \cdot b^2}$$ при $$b = 2$$.

Решите уравнение: $$5x^2 - 2x - 3 = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

В фирме такси в данный момент свободно $$40$$ машин: $$7$$ чёрных, $$19$$ жёлтых и $$14$$ зелёных. Найдите вероятность того, что к заказчику приедет зелёное такси.

На рисунках изображены графики функций вида $$y = ax^2 + bx + c$$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $$a$$ и $$c$$.

Коэффициенты:
1. $$a < 0$$, $$c > 0$$
2. $$a > 0$$, $$c < 0$$
3. $$a > 0$$, $$c > 0$$

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $$P = I^2 R$$, где $$I$$ — сила тока (в амперах), $$R$$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $$R$$, если мощность составляет $$144,5$$ Вт, а сила тока равна $$8,5$$ А. Ответ дайте в омах.

Укажите решение неравенства: $$5x - 3(5x - 8) -7$$
1) $$( -\infty;\ 3,1 )$$
2) $$( -1,7;\ +\infty )$$
3) $$( -\infty;\ -1,7 )$$
4) $$( 3,1;\ +\infty )$$

В ходе бета-распада радиоактивного изотопа A каждые $$8$$ минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа B. В начальный момент масса изотопа A составляла $$320$$ мг. Найдите массу образовавшегося изотопа B через $$40$$ минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Медиана равностороннего треугольника равна $$12\sqrt{3}$$. Найдите сторону этого треугольника.

Трапеция $$ABCD$$ с основаниями $$AD$$ и $$BC$$ описана около окружности, $$AB = 15$$, $$BC = 20$$, $$CD = 17$$. Найдите $$AD$$.

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $$218^\circ$$. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Какое из следующих утверждений верно?

1. В параллелограмме есть два равных угла.
2. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
3. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решите уравнение: $$x^3 + 5x^2 - 4x - 20 = 0$$

Два автомобиля одновременно отправляются в $$475$$ - километровый пробег. Первый едет со скоростью на $$18$$ км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на $$2$$ ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Постройте график функции $$y = \frac{(0{,}5x^2 + 0{,}5x) \cdot |x|}{x + 1}$$. Определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y = m$$ не имеет с графиком ни одной общей точки.

Углы $$B$$ и $$C$$ треугольника $$ABC$$ равны соответственно $$61^{\circ}$$ и $$89^{\circ}$$. Найдите $$BC$$, если радиус окружности, описанной около треугольника $$ABC$$, равен $$10$$.

В трапеции $$MNPK$$ с основаниями $$NP$$ и $$MK$$ диагонали пересекаются в точке $$F$$. Докажите, что площади треугольников $$MNF$$ и $$PKF$$ равны.

В треугольнике $$ABC$$ биссектриса $$BE$$ и медиана $$AD$$ перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную $$20$$. Найдите стороны треугольника $$ABC$$.