Задание 159
Задание 159
Решите уравнение $$x^2 - 36 = 4x - 4$$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.
$$x^2 - 36 = 4x - 4$$
$$x^2 - 4x - 32 = 0$$
$$D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-32) = 16 + 128 = 144$$
$$x = \frac{4 \pm \sqrt{144}}{2} = \frac{4 \pm 12}{2}$$
$$x_1 = \frac{4 + 12}{2} = 8$$, $$x_2 = \frac{4 - 12}{2} = -4$$
Больший корень: $$8$$
Аналоги к этому заданию:
Задание 2605
Решите уравнение: $$4x^2 + 7 = 7 + 24x$$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1381
Решите уравнение: $$x^2 - 4 = 2x - 1$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 179
Решите уравнение $$x^2 - 9 = 5x + 5$$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.
$$x^2 - 9 = 5x + 5$$
$$x^2 - 5x - 14 = 0$$
$$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14) = 25 + 56 = 81$$
$$x_{1,2} = \frac{5 \pm \sqrt{81}}{2} = \frac{5 \pm 9}{2}$$
$$x_1 = \frac{5 + 9}{2} = 7, \quad x_2 = \frac{5 - 9}{2} = -2$$
Больший из корней равен $$7$$.