ОГЭ 2023. Вариант 6 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.
Решаем 6 вариант ОГЭ Ященко 2023 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Полный разбор всего 6 варианта (всех заданий).
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1-5
Квартиры
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Справа от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, а также одна из лоджий, в которую можно попасть из кухни. В эту же лоджию можно пройти и из гостиной. Наименьшую площадь имеет кладовая. В квартире есть ещё одна лоджия, куда можно попасть из прихожей, пройдя через спальню.
1. Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
| Помещения | спальня | гостиная | прихожая | кладовая | кухня |
| Цифры |
2. Найдите ширину остекления в той лоджии, которая примыкает к кухне. Ответ дайте в метрах.
3. Плитка для пола размером 20 см х 20 см продается в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол кухни.
4. На сколько процентов площадь кухни меньше площади гостиной?
5. В квартире планируется заменить электрическую плиту. Характеристики электроплит, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить электрическую плиту глубиной 60 см с максимальной температурой не менее 270°.
| Модель | Объём духовки (л) | Максимальная температура (°C ) | Стоимость плиты (руб.) | Стоимость подключения (руб.) | Стоимость доставки (% от стоимости плиты) | Габариты (высота х ширина х глубина, см) |
| А | 50 | 280 | 8890 | 1700 | бесплатно | 85 х 50 х 54 |
| Б | 50 | 300 | 9790 | 750 | 10 | 85 х 50 х 54 |
| В | 50 | 250 | 11 690 | 700 | 10 | 85 х 60 х 60 |
| Г | 52 | 250 | 17 490 | 800 | 10 | 85 х 60 х 60 |
| Д | 70 | 275 | 17 990 | 1400 | бесплатно | 85 х 60 х 45 |
| Е | 58 | 250 | 18 890 | 1500 | бесплатно | 85 х 50 х 60 |
| Ж | 54 | 270 | 18 900 | 750 | 15 | 85 х 50 х 60 |
| З | 46 | 250 | 20 990 | 750 | 10 | 87 х 50 х 60 |
| И | 70 | 275 | 21 690 | 1500 | бесплатно | 85 х 50 х 60 |
| К | 67 | 250 | 22 990 | 1500 | бесплатно | 85 х 50 х 60 |
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Задание 7
Между какими числами заключено число $$\sqrt{58}$$?
1) $$19$$ и $$21$$
2) $$57$$ и $$59$$
3) $$3$$ и $$4$$
4) $$7$$ и $$8$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Учтем, что $$1^2=1; 2^2=4;...;7^2=49;8^2=64$$
Тогда $$\sqrt{49}=7;\sqrt{64}=8$$.
Значит $$\sqrt{58}\in (\sqrt{49};\sqrt{64})\Leftrightarrow \sqrt{58}\in (7;8)$$. То есть 4 вариант ответа.
Задание 10
Родительский комитет закупил $$20$$ пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них $$8$$ с машинами и $$12$$ с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между $$20$$ детьми, среди которых есть Саша. Найдите вероятность того, что Саше достанется пазл с машиной.
Задание 12
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $$P = I^2 R$$, где $$I$$ — сила тока (в амперах), $$R$$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $$R$$ (в омах), если мощность составляет $$180$$ Вт, а сила тока равна $$6$$ А.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$P=I^{2}\cdot R$$ $$R=\frac{P}{I^{2}}=\frac{180}{6^{2}}=\frac{180}{36}=5$$
Задание 14
В ходе бета-распада радиоактивного изотопа $$A$$ каждые $$9$$ минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы $$B$$. В начальный момент масса изотопа $$A$$ составляла $$640$$ мг. Найдите массу образовавшегося изотопа $$B$$ через $$45$$ минут. Ответ дайте в миллиграммах.
Задание 18
Какие из следующих утверждений верны?
- Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
- Все диаметры окружности равны между собой.
- Сумма углов прямоугольного треугольника равна $$90^{\circ}$$ градусам.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 19
Решите систему уравнений: $$ \left\{\begin{aligned} 2x^2 + y = 9 \\ 3x^2 - y = 11 \end{aligned}\right. $$
1) Из первого: $$y = 9 - 2x^2.$$ Подставим во второе: $$3x^2 - (9 - 2x^2) = 11.$$ Упростим: $$5x^2 - 9 = 11,$$ $$5x^2 = 20,$$ $$x^2 = 4.$$ Корни: $$x = \pm 2.$$
2) Находим $$y.$$ Для $$x = 2$$: $$y = 9 - 2\cdot 4 = 1.$$ Для $$x = -2$$: $$y = 1.$$ Решения: $$(2;1),\ (-2;1).$$
Задание 21
Постройте график функции $$y = x^2 - 3|x| - x$$ и определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y = m$$ имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$y=x^2-3|x|-x$$ получаем уравнения:
1) $$y=x^2-3x-x, x\geq 0 \to y=x^2-4x, x\geq 0 (1)$$
2) $$y=x^2+3x-x, x<0 \to y=x^2+2x, x<0 (2)$$
(1) $$x_0=-\frac{-4}{2}=2; y_0=2^2-4\cdot 2=-4.$$ Нули функции: $$x^2-4x=0\to x_1=0; x_2=4.$$
(2) $$x_0=-\frac{2}{2}=-1; y_0=(-1)^2+2(-1)=-1.$$ Нули функции: $$x^2+2x=0\to x_1=0; x_2=-2.$$
Построим график функции: $$y=m$$ - прямая, параллельная Ox от одной до трех точек пересечения имеет при $$m\in[-4;-1]\cup[0;+\infty)$$