ОГЭ 2022. Вариант 29 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Найдите значение выражения $$\frac{24}{4\cdot 4,8}$$

Какому из данных промежутков принадлежит число $$\frac{3}{11}$$?
1) $$[0,1; 0,2]$$
2) $$[0,2; 0,3]$$
3) $$[0,3; 0,4]$$
4) $$[0,4; 0,5]$$

Найдите значение выражения $$\frac{a^{12} \cdot a^9}{a^{18}}$$ при $$a = 4$$.

Решите уравнение: $$\frac{1}{4}x^2 - 36 = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

В среднем из $$300$$ садовых насосов, поступивших в продажу, $$60$$ — подтекает. Найдите вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос подтекает.

На рисунках изображены графики функций вида $$y = kx + b$$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $$k$$ и $$b$$.

ГРАФИКИ

КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) $$k<0$$, $$b<0$$
2) $$k>0$$, $$b>0$$
3) $$k<0$$, $$b>0$$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin \alpha$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ — длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_2$$, если $$d_1 = 13$$, $$\sin \alpha = \frac{3}{13}$$, а $$S = 25,5$$.

Укажите неравенство, которое не имеет решений:
1) $$x^2 + 64 0$$
2) $$x^2 + 64 > 0$$
3) $$x^2 - 64 > 0$$
4) $$x^2 - 64 0$$

При проведении химического опыта реагент равномерно охлаждали на $$4,3^\circ\text{C}$$ в минуту. Найдите температуру реагента (в градусах Цельсия) спустя $$6$$ минут после начала проведения опыта, если начальная температура составляла $$+9,8^\circ\text{C}$$.

В треугольнике $$ABC$$ $$AC = 35$$, $$BM$$ — медиана, $$BM = 13$$. Найдите $$AM$$.

Треугольник $$ABC$$ вписан в окружность с центром в точке $$O$$. Точки $$O$$ и $$C$$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $$AB$$. Найдите угол $$ACB$$, если угол $$AOB$$ равен $$73^\circ$$.

Найдите величину тупого угла параллелограмма $$ABCD$$, если биссектриса угла $$A$$ образует со стороной $$BC$$ угол, равный $$21^\circ$$.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображена трапеция. Найдите её площадь.

Какое из следующих утверждений верно?

1. У любой трапеции боковые стороны равны.
2. Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
3. Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решите неравенство: $$\frac{-12}{x^2 - 2x - 15} \geq 0$$

В сосуд, содержащий $$5$$ литров $$27$$ - процентного водного раствора вещества, добавили $$4$$ литра воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Постройте график функции $$y = |x^2 + 2x - 3|$$. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Найдите боковую сторону $$AB$$ трапеции $$ABCD$$, если углы $$ABC$$ и $$BCD$$ равны соответственно $$45^{\circ}$$ и $$120^{\circ}$$, a $$CD=34$$.

Внутри параллелограмма $$ABCD$$ выбрали произвольную точку $$E$$. Докажите, что сумма площадей треугольников $$BEC$$ и $$AED$$ равна половине площади параллелограмма.

В треугольнике $$ABC$$ известны длины сторон $$AB=28$$, $$AC=56$$, точка $$O$$ - центр окружности, описанной около треугольника $$ABC$$. Прямая $$BD$$, перпендикулярная прямой $$AO$$, пересекает сторону $$AC$$ в точке $$D$$. Найдите $$CD$$.