ОГЭ 2021. Вариант 15 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Найдите значение выражения $$\frac{0,8}{1-\frac{1}{9}}$$

Какое из следующих чисел заключено между числами $$\frac{4}{11}$$ и $$\frac{7}{17}$$?
1) $$0,2$$
2) $$0,3$$
3) $$0,4$$
4) $$0,5$$

Найдите значение выражения $$\frac{4^9}{64^2}$$.

Решите уравнение: $$(5x - 2)( -x + 3) = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

В группе туристов $$8$$ человек. С помощью жребия они выбирают трёх человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и графиками этих функций.

ГРАФИКИ

Формулы:
А) $$y = -x^2 + 2x + 4$$
Б) $$y = x^2 - 2x - 4$$
В) $$y = -x^2 - 2x + 4$$

Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta}$$, где $$a$$ и $$b$$ — две стороны треугольника, а $$\alpha$$ и $$\beta$$ — углы треугольника, лежащие против этих сторон соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите $$a$$, если $$b = 6$$, $$\sin \alpha = \frac{1}{12}$$, $$\sin \beta = \frac{1}{8}$$.

Укажите решение неравенства: $$x^2 - 49 \ge 0$$
1) $$[ -7;\ 7 ]$$
2) нет решений
3) $$( -\infty;\ -7 ] \cup [ 7;\ +\infty )$$
4) $$( -\infty;\ +\infty )$$

К концу $$2009$$ года в городе проживало $$53\ 100$$ человек. Каждый год число жителей города возрастало на одну и ту же величину. В конце $$2018$$ года в городе проживало $$60\ 390$$ человек. Какова была численность населения этого города к концу $$2015$$ года?

Точки $$M$$ и $$N$$ являются серединами сторон $$AB$$ и $$BC$$ треугольника $$ABC$$, сторона $$AB = 73$$, сторона $$BC = 31$$, сторона $$AC = 42$$. Найдите $$MN$$.

Угол $$A$$ трапеции $$ABCD$$ с основаниями $$AB$$ и $$BC$$, вписанной в окружность, равен $$77^\circ$$. Найдите угол $$C$$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

В ромбе $$ABCD$$ угол $$ABC$$ равен $$68^\circ$$. Найдите угол $$ACD$$. Ответ дайте в градусах.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён треугольник. Найдите его площадь.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.
2. Все углы ромба равны.
3. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Найдите значение выражения: $$41a - b + 45$$, если $$\frac{a - 6b + 5}{6a - b + 5} = 7$$

Шесть одинаковых рубашек дешевле куртки на $$8 \%$$. На сколько процентов девять таких же рубашек дороже куртки?

Постройте график функции $$y = \frac{(x^2 + 0{,}25)(x + 1)}{-1 - x}$$ и определите, при каких значениях $$k$$ прямая $$y = kx$$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Биссектриса угла $$A$$ параллелограмма $$ABCD$$ пересекает сторону $$BC$$ в точке $$K$$. Найдите периметр параллелограмма, если $$BK=10$$, $$CK=18$$.

Окружности с центрами в точках $$E$$ и $$F$$ пересекаются в точках $$C$$ и $$D$$, причём точки $$E$$ и $$F$$ лежат по одну сторону от прямой $$CD$$. Докажите, что $$CD\perp EF$$ .

В треугольнике $$ABC$$ биссектриса $$BE$$ и медиана $$AD$$ перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную $$96$$. Найдите стороны треугольника $$ABC$$.