Арифметическая прогрессия

В амфитеатре $$12$$ рядов. В первом ряду $$20$$ мест, а в каждом следующем на $$2$$ места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

В амфитеатре $$14$$ рядов. В первом ряду $$20$$ мест, а в каждом следующем — на $$3$$ места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

В амфитеатре $$16$$ рядов. В первом ряду $$54$$ места, а в каждом следующем — на $$2$$ места меньше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

В амфитеатре $$24$$ ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду $$27$$ мест, а в седьмом ряду — $$31$$ место. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает $$7$$ метров, а в каждую следующую секунду — на $$10$$ метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые шесть секунд?

При проведении химического опыта реагент равномерно охлаждали на $$7,5^\circ\text{С}$$ в минуту. Найдите температуру реагента (в градусах Цельсия) спустя $$6$$ минут после начала проведения опыта, если начальная температура составляла $$-8,7^\circ\text{С}$$.