Задание 2617
Найдите площадь прямоугольной трапеции, одна из боковых сторон которой равна $$7$$, а радиус окружности, вписанной в эту трапецию, равен $$3$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 2934
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны $$16$$ и $$9$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Площадь ромба вычисляется как половина произведения диагоналей, тогда $$S=\frac{1}{2}*16*9=72$$
Задание 4341
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$S=\frac{a+b}{2}*h=\frac{21+64+76}{2}*48=3864$$
Задание 1218
Один угол параллелограмма в $$35$$ раз больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 798
Одна из сторон параллелограмма равна $$12$$, другая равна $$5$$, а один из углов — $$45^\circ$$. Найдите площадь параллелограмма, делённую на $$\sqrt{2}$$.
Площадь параллелограмма вычисляется по формуле:
$$S=a\cdot b\cdot\sin\alpha,$$ где а, b - стороны, $$\alpha$$ - угол между ними.
$$S=12\cdot5\cdot\sin45^{\circ}=60\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=30\sqrt{2}$$
$$\frac{S}{\sqrt{2}}=\frac{30\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=30$$
Задание 1006
Одна из сторон параллелограмма равна $$12$$, другая равна $$5$$, а синус одного из углов равен $$\frac{1}{3}$$. Найдите площадь параллелограмма.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 3815
Одна из сторон параллелограмма равна $$4\sqrt{3}$$ см, его площадь равна $$12$$ см2, а острый угол между сторонами равен $$60^\circ$$. Найдите длину другой стороны параллелограмма.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Площадь параллелограмма вычисляется как произведение длин сторон на синус угла между ними. Пусть х - вторая сторона. Тогда; $$4\sqrt{3} * x * \sin 60^{\circ}=12 \Leftrightarrow$$$$x=\frac{12}{4\sqrt{3}*\frac{\sqrt{3}}{2}}=2$$
Задание 2862
Основания равнобедренной трапеции равны $$62$$ и $$92$$, боковая сторона равна $$39$$. Найдите длину диагонали трапеции.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
- Опустим высоты BH и CM. Тогда AH=MD, BC=HM ($$\Delta ABH=\Delta CMD$$ по катету и гипотенузе)
- $$AH=MD=\frac{AD-BC}{2}=15$$, тогда $$AM=15+62=77$$
- Из $$\Delta CMD$$: $$CM=\sqrt{CD^{2}-MD^{2}}=36$$
- Из $$\Delta ACM$$: $$AC=\sqrt{AM^{2}+CM^{2}}=85$$
Задание 1817
Основания трапеции равны $$1$$ и $$7$$. Одна из боковых сторон равна $$23\sqrt{3}$$, а угол между ней и одним из оснований равен $$120^\circ$$. Найдите площадь трапеции.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 3749
Основания трапеции равны $$10$$ и $$18$$. Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Построим среднюю линию и диагонали как показано на рисунке. MK - средняя линия в треугольнике ABD, следовательно, $$MK=\frac{1}{2}AD=9$$. Аналогично, MN - средняя линия в треугольнике ABC, следовательно, $$MN=\frac{1}{2}BC=5$$. Тогда $$NK=9-5=4$$
Задание 2371
Основания трапеции равны $$4$$ и $$14$$. Площадь этой трапеции равна $$36\sqrt{2}$$. Угол между одной из боковых сторон и одним из оснований равен $$135^\circ$$. Найдите длину этой боковой стороны.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
