Задание 4217
Задание 4217
Катеты прямоугольного треугольника равны $$2\sqrt{6}$$ и $$1$$. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$AC=\sqrt{AB^{2}+BC^{2}}=\sqrt{4\cdot6+1}=5$$ $$\angle A<\angle C$$ т.к. $$BC
Задание 4097
Катеты прямоугольного треугольника равны $$\sqrt{19}$$ и $$9$$. Найдите косинус наименьшего угла этого треугольника.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$AB=\sqrt{\sqrt{19}^{2}+9^{2}}=10$$; напротив меньшей стороны - меньший угол $$\Rightarrow$$ $$\angle B<\angle A$$; $$\cos\angle B=\frac{CB}{AB}=\frac{9}{10}=0,9$$
Задание 4340
Катеты прямоугольного треугольника равны $$3\sqrt{91}$$ и $$9$$. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
|
Пусть $$AB=3\sqrt{91}$$ , $$BC=9$$, тогда по теореме Пифагора: $$AB=\sqrt{3\sqrt{91}^{2}+9^2}=30$$ Так как AC>CB, то угол A меньше угла B (так как лежит напротив меньшей стороны) $$ \sin A=\frac{CB}{AB}=0.3$$ |
 |
Задание 4400
Катеты прямоугольного треугольника равны $$4\sqrt{6}$$ и $$2$$. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$AB=\sqrt{(4\sqrt{6})^{2}+2^{2}}=10$$ $$CA< CB$$ $$\Rightarrow$$ $$\angle B< \angle A$$
$$\sin A=\frac{AC}{AB}=\frac{2}{10}=0,2$$
Задание 4504
Катеты прямоугольного треугольника равны $$3\sqrt{51}$$ и $$21$$. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
|
$$C=\sqrt{(3\sqrt{51})^{2}+(21)^{2}}=30$$ $$21<3\sqrt{51}$$ $$\Rightarrow$$ $$\alpha$$ - искомый угол, $$\sin \alpha=\frac{21}{30}$$ |
 |
Задание 2933
Катеты прямоугольного треугольника равны $$3\sqrt{15}$$ и $$3$$. Найдите косинус наибольшего угла этого треугольника.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Пусть $$AC=3\sqrt{15}; CB=3$$; Наибольший угол в прямоугольном треугольнике составляет 90 (прямой) $$\Rightarrow$$ $$\cos 90=0$$
Задание 3006
Катеты прямоугольного треугольника равны $$5\sqrt{3}$$ и $$5$$. Найдите наименьший угол этого треугольника.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Меньший угол напротив меньшей стороны . Пусть $$BC=5\Rightarrow$$ $$\angle A$$-меньший
$$tg\angle A=\frac{BC}{AB}=$$$$\frac{1}{\sqrt{3}}=$$$$\frac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow$$ $$\angle A=30$$
Задание 3340
Катеты прямоугольного треугольника равны $$5\sqrt{3}$$ и $$5$$. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$CB>AC\Rightarrow \angle B<\angle A$$
$$AB=\sqrt{5^{2}+(5\sqrt{3})^{2}}=10$$
$$\sin A=\frac{AC}{AB}=\frac{5}{10}=0,5$$
Задание 3432
Катеты прямоугольного треугольника равны $$\sqrt{11}$$ и $$1$$. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
1)$$\angle A<\angle B$$, т.к. $$CB<AC$$
2)Найдем $$AB=\sqrt{(3\sqrt{11})^{2}+1^{2}}=\sqrt{100}=10.$$
3) $$\sin \angle A =\frac{CB}{AB}=\frac{1}{10}=0,1.$$