ОГЭ 2023. Вариант 11 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.
Решаем 11 вариант ОГЭ Ященко 2023 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Полный разбор всего 11 варианта (всех заданий) Ященко 2023 ФИПИ 36 вариантов.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1-5
Печи
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина $$3,5$$ м, ширина $$2,2$$ м, высота $$2$$ м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной $$60$$ см, высота дверного проёма $$1,8$$ м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
| номер печи | тип | объем помещения (куб. м) | масса (кг) | стоимость (руб.) |
| 1 | дровяная | 8-12 | 40 | 18000 |
| 2 | дровяная | 10-16 | 48 | 19500 |
| 3 | электрическая | 9-15,5 | 15 | 15000 |
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в $$5700$$ руб.
1. Установите соответствие между массами и номерами печей. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
| масса (кг) | 15 | 40 | 48 |
| номер печи |
2. Найдите суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани (без площади двери). Ответ дайте в квадратных метрах.
3. На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
4. В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь помер 1 скидка составила 10%, на печь номер $$2$$ — $$35 %$$ , на печь номер $$3$$ — $$25 %$$. Сколько рублей стоила печь номер $$1$$ в прошлом году?
5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки $$R$$. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Задание 7
Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку $$[8; 9]$$?
1) $$\frac{46}{7}$$
2) $$\frac{53}{7}$$
3) $$\frac{55}{7}$$
4) $$\frac{61}{7}$$
В ответе запишите номер правильного варианта ответа.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Отрезок $$[8; 9]$$ можно представить в виде дробей со знаменателем $$7,$$ следующим образом:
$$[\frac{8\cdot7}{7};\frac{9\cdot7}{7}]=[\frac{56}{7};\frac{63}{7}]$$
Отсюда хорошо видно, что дробь $$\frac{61}{7}$$ принадлежит этому интервалу.
Задание 9
Решите уравнение: $$x^2 - 64 = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 12
Энергия заряженного конденсатора $$W$$ (в Дж) вычисляется по формуле $$W = \frac{CU^2}{2}$$, где $$C$$ — ёмкость конденсатора (в Ф), а $$U$$ — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите энергию конденсатора (в Дж) ёмкостью $$10^{-4}$$ Ф, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна $$16$$ В.
Задание 14
В амфитеатре $$14$$ рядов. В первом ряду $$20$$ мест, а в каждом следующем — на $$3$$ места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 18
На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 20
Решите уравнение: $$x^2 - 2x + \sqrt{6 - x} = \sqrt{6 - x} + 35$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
1) ОДЗ: $$6 - x \ge 0 \;\Rightarrow\; x \le 6.$$
2) Перенесём одинаковые корни в одну сторону: $$x^2 - 2x + \sqrt{6 - x} = \sqrt{6 - x} + 35,$$ $$x^2 - 2x = 35,$$ $$x^2 - 2x - 35 = 0.$$
3) Решим квадратное уравнение: $$D = (-2)^2 - 4\cdot 1\cdot(-35) = 4 + 140 = 144,$$ $$x_{1,2} = \dfrac{2 \pm \sqrt{144}}{2} = \dfrac{2 \pm 12}{2}.$$ Получаем: $$x_1 = 7,\quad x_2 = -5.$$ С учётом условия $$x \le 6$$ подходит только $$x = -5.$$
Задание 21
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $$216$$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна $$5$$ км/ч, стоянка длится $$5$$ часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через $$23$$ часов после отплытия из него.
Задание 23
Прямая, параллельная основаниям трапеции $$ABCD$$, пересекает её боковые стороны $$AB$$ и $$CD$$ в точках $$E$$ и $$F$$ соответственно. Найдите длину отрезка $$EF$$, если $$AD=35$$, $$BC=21$$, $$CF:DF=5:2$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 24
Через точку $$O$$ пересечения диагоналей параллелограмма $$ABCD$$ проведена прямая, пересекающая стороны $$AB$$ и $$CD$$ в точках $$E$$ и $$F$$ соответственно. Докажите, что отрезки $$AE=CF$$.
Треугольники AOE и COF равны по стороне и двум прилежащим к ней углам: AO = CO, поскольку диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, $$\angle AOE=\angle COF$$ как вертикальные, $$\angle OAE=\angle OCF$$ как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых AB и CD секущей AC. Из равенства треугольников следует равенство их сходственных сторон: AE = CF. Что и требовалось доказать.